Господин Экзамен

Другие калькуляторы


x^2-8*x+16

Интеграл x^2-8*x+16 d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 2           \   
 |  \x  - 8*x + 16/ dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - 8 x + 16\right)\, dx$$
Подробное решение
  1. Интегрируем почленно:

    1. Интеграл есть когда :

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть когда :

        Таким образом, результат будет:

      Таким образом, результат будет:

    1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

    Результат есть:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:


Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src]
  /                                         
 |                                         3
 | / 2           \             2          x 
 | \x  - 8*x + 16/ dx = C - 4*x  + 16*x + --
 |                                        3 
/                                           
$${{x^3}\over{3}}-4\,x^2+16\,x$$
График
Ответ [src]
37/3
$${{37}\over{3}}$$
=
=
37/3
$$\frac{37}{3}$$
Численный ответ [src]
12.3333333333333
12.3333333333333
График
Интеграл x^2-8*x+16 d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.