Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (3*a*(x-9*a))/(x^2-3*a*x)-(3*a^2-x^2)/(a*x-3*a^2)

Общий знаменатель (3*a*(x-9*a))/(x^2-3*a*x)-(3*a^2-x^2)/(a*x-3*a^2)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                   2    2 
3*a*(x - 9*a)   3*a  - x  
------------- - ----------
   2                     2
  x  - 3*a*x    a*x - 3*a
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right)}{- 3 a x + x^{2}} - \frac{3 a^{2} - x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$ 
3*a*(x - 9*a)/(x^2 - 3*a*x) - (3*a^2 - x^2)/(a*x - 3*a^2)
Общее упрощение [src] 
    x   9*a
3 + - + ---
    a    x
$$\frac{9 a}{x} + 3 + \frac{x}{a}$$ 
3 + x/a + 9*a/x
Объединение рациональных выражений [src] 
    /   2      2\      2          
- x*\- x  + 3*a / + 3*a *(x - 9*a)
----------------------------------
          a*x*(x - 3*a)
$$\frac{3 a^{2} \left(- 9 a + x\right) - x \left(3 a^{2} - x^{2}\right)}{a x \left(- 3 a + x\right)}$$ 
(-x*(-x^2 + 3*a^2) + 3*a^2*(x - 9*a))/(a*x*(x - 3*a))
Степени [src] 
 2      2                 
x  - 3*a     3*a*(x - 9*a)
---------- + -------------
         2      2         
a*x - 3*a      x  - 3*a*x
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right)}{- 3 a x + x^{2}} + \frac{- 3 a^{2} + x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$ 
  2      2                  
 x  - 3*a      3*a*(x - 9*a)
------------ + -------------
     2            2         
- 3*a  + a*x     x  - 3*a*x
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right)}{- 3 a x + x^{2}} + \frac{- 3 a^{2} + x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$ 
(x^2 - 3*a^2)/(-3*a^2 + a*x) + 3*a*(x - 9*a)/(x^2 - 3*a*x)
Численный ответ [src] 
-(-x^2 + 3.0*a^2)/(-3.0*a^2 + a*x) + 3.0*a*(x - 9.0*a)/(x^2 - 3.0*a*x)
-(-x^2 + 3.0*a^2)/(-3.0*a^2 + a*x) + 3.0*a*(x - 9.0*a)/(x^2 - 3.0*a*x)
Общий знаменатель [src] 
     2      2
    x  + 9*a 
3 + ---------
       a*x
$$3 + \frac{9 a^{2} + x^{2}}{a x}$$ 
3 + (x^2 + 9*a^2)/(a*x)
Рациональный знаменатель [src] 
      2              2             2                 
     x           27*a           3*a          3*a*x   
------------ - ---------- - ------------ + ----------
     2          2                2          2        
- 3*a  + a*x   x  - 3*a*x   - 3*a  + a*x   x  - 3*a*x
$$- \frac{27 a^{2}}{- 3 a x + x^{2}} - \frac{3 a^{2}}{- 3 a^{2} + a x} + \frac{3 a x}{- 3 a x + x^{2}} + \frac{x^{2}}{- 3 a^{2} + a x}$$ 
/ 2      2\ / 2        \                 /     2      \
\x  - 3*a /*\x  - 3*a*x/ + 3*a*(x - 9*a)*\- 3*a  + a*x/
-------------------------------------------------------
              / 2        \ /     2      \              
              \x  - 3*a*x/*\- 3*a  + a*x/
$$\frac{3 a \left(- 9 a + x\right) \left(- 3 a^{2} + a x\right) + \left(- 3 a^{2} + x^{2}\right) \left(- 3 a x + x^{2}\right)}{\left(- 3 a^{2} + a x\right) \left(- 3 a x + x^{2}\right)}$$ 
((x^2 - 3*a^2)*(x^2 - 3*a*x) + 3*a*(x - 9*a)*(-3*a^2 + a*x))/((x^2 - 3*a*x)*(-3*a^2 + a*x))
Комбинаторика [src] 
 2      2        
x  + 9*a  + 3*a*x
-----------------
       a*x
$$\frac{9 a^{2} + 3 a x + x^{2}}{a x}$$ 
(x^2 + 9*a^2 + 3*a*x)/(a*x)
    © Господин Экзамен – Калькулятор