Господин Экзамен
Общий знаменатель (b+4)/(b^2-6*b+9)/(b^2-16)/(2*b-6)-(2)/(b-4)
Решение
Вы ввели
[src]
b + 4 2 ---------------------------------- - ----- / 2 \ / 2 \ b - 4 \b - 6*b + 9/*\b - 16/*(2*b - 6)
$$- \frac{2}{b - 4} + \frac{b + 4}{\left(2 b - 6\right) \left(b^{2} - 16\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right)}$$
(b + 4)/((b^2 - 6*b + 9)*(b^2 - 1*16)*(2*b - 1*6)) - 2/(b - 1*4)
Общее упрощение
[src]
3 2
109 - 108*b - 4*b + 36*b
------------------------------------
/ 4 3 2\
2*\108 + b - 135*b - 13*b + 63*b /
$$\frac{- 4 b^{3} + 36 b^{2} - 108 b + 109}{2 \left(b^{4} - 13 b^{3} + 63 b^{2} - 135 b + 108\right)}$$
(109 - 108*b - 4*b^3 + 36*b^2)/(2*(108 + b^4 - 135*b - 13*b^3 + 63*b^2))
Разложение дроби
[src]
-3/(2*(-4 + b)) - 1/(2*(-3 + b)) - 1/(2*(-3 + b)^3) - 1/(2*(-3 + b)^2)
$$- \frac{1}{2 \left(b - 3\right)} - \frac{3}{2 \left(b - 4\right)} - \frac{1}{2 \left(b - 3\right)^{2}} - \frac{1}{2 \left(b - 3\right)^{3}}$$
3 1 1 1
- ---------- - ---------- - ----------- - -----------
2*(-4 + b) 2*(-3 + b) 3 2
2*(-3 + b) 2*(-3 + b)
Численный ответ
[src]
-2.0/(-4.0 + b) + (4.0 + b)/((-16.0 + b^2)*(-6.0 + 2.0*b)*(9.0 + b^2 - 6.0*b))
-2.0/(-4.0 + b) + (4.0 + b)/((-16.0 + b^2)*(-6.0 + 2.0*b)*(9.0 + b^2 - 6.0*b))
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / 2 \
(-4 + b)*(4 + b) - 4*\-16 + b /*(-3 + b)*\9 + b - 6*b/
-------------------------------------------------------
/ 2\ / 2 \
2*\-16 + b /*(-4 + b)*(-3 + b)*\9 + b - 6*b/
$$\frac{- 4 \left(b - 3\right) \left(b^{2} - 16\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right) + \left(b - 4\right) \left(b + 4\right)}{2 \left(b - 4\right) \left(b - 3\right) \left(b^{2} - 16\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right)}$$
((-4 + b)*(4 + b) - 4*(-16 + b^2)*(-3 + b)*(9 + b^2 - 6*b))/(2*(-16 + b^2)*(-4 + b)*(-3 + b)*(9 + b^2 - 6*b))
Общий знаменатель
[src]
3 2
109 - 108*b - 4*b + 36*b
-----------------------------------
3 4 2
216 - 270*b - 26*b + 2*b + 126*b
$$\frac{- 4 b^{3} + 36 b^{2} - 108 b + 109}{2 b^{4} - 26 b^{3} + 126 b^{2} - 270 b + 216}$$
(109 - 108*b - 4*b^3 + 36*b^2)/(216 - 270*b - 26*b^3 + 2*b^4 + 126*b^2)
Рациональный знаменатель
[src]
2 4 b
- ------ + ------------------------------------------- + -------------------------------------------
-4 + b 4 5 3 2 4 5 3 2
864 - 864*b - 18*b + 2*b + 22*b + 234*b 864 - 864*b - 18*b + 2*b + 22*b + 234*b
$$\frac{b}{2 b^{5} - 18 b^{4} + 22 b^{3} + 234 b^{2} - 864 b + 864} + \frac{4}{2 b^{5} - 18 b^{4} + 22 b^{3} + 234 b^{2} - 864 b + 864} - \frac{2}{b - 4}$$
/ 2\ / 2 \
(-4 + b)*(4 + b) - 2*\-16 + b /*(-6 + 2*b)*\9 + b - 6*b/
---------------------------------------------------------
/ 2\ / 2 \
\-16 + b /*(-6 + 2*b)*(-4 + b)*\9 + b - 6*b/
$$\frac{- 2 \cdot \left(2 b - 6\right) \left(b^{2} - 16\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right) + \left(b - 4\right) \left(b + 4\right)}{\left(b - 4\right) \left(2 b - 6\right) \left(b^{2} - 16\right) \left(b^{2} - 6 b + 9\right)}$$
((-4 + b)*(4 + b) - 2*(-16 + b^2)*(-6 + 2*b)*(9 + b^2 - 6*b))/((-16 + b^2)*(-6 + 2*b)*(-4 + b)*(9 + b^2 - 6*b))
Комбинаторика
[src]
/ 2 3 \
-\-109 - 36*b + 4*b + 108*b/
-------------------------------
3
2*(-4 + b)*(-3 + b)
$$- \frac{4 b^{3} - 36 b^{2} + 108 b - 109}{2 \left(b - 4\right) \left(b - 3\right)^{3}}$$
-(-109 - 36*b^2 + 4*b^3 + 108*b)/(2*(-4 + b)*(-3 + b)^3)