Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 9*a^2+6*a+a/3-1 если a=1/3
- (a^2+1)^2+(a-1)*(a^2+1)-a^2 если a=1
- x^5*(x^2)^3 если x=-1
- 1/a-b-1/a+b если a=1
- Разложить многочлен на множители:
- a^2-1
- 81+18*x+x^2
- a^6+a^2
- 16*x^2-y^2
- Общий знаменатель:
- (y+6)/(y-6)-(y+2)/(y+6)
- (5*x+6)/5-x-(3*x+16)/x-5
- (a-b)/(sqrt(a)-sqrt(b))-(sqrt(a)^3-sqrt(b)^3)/(a-b)
- 3*sin(a-pi)-cos(pi/2+a)/sin(a-pi)
- Умножение столбиком:
- 16*24
- 12*12
- 18*15
- 15*24
- Деление столбиком:
- 324/3
- 15/8
- 548/9
- 1024/4
- Раскрыть скобки в:
- (x+7)*(7-x)
- a^5*(a^5)^2
- 2+2*(2+2*0)+2*0
- (c-2)*(c-3)-c2
- Разложение числа на простые множители:
- 2002
- 7140
- 4982
- 4356
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- девять *a^ два + шесть *a+a/ три - один если a= один / три
- 9 умножить на a в квадрате плюс 6 умножить на a плюс a делить на 3 минус 1 если a равно 1 делить на 3
- девять умножить на a в степени два плюс шесть умножить на a плюс a делить на три минус один если a равно один делить на три
- 9*a2+6*a+a/3-1 если a=1/3
- 9*a²+6*a+a/3-1 если a=1/3
- 9*a в степени 2+6*a+a/3-1 если a=1/3
- 9a^2+6a+a/3-1 если a=1/3
- 9a2+6a+a/3-1 если a=1/3
- 9*a^2+6*a+a/3-1 при a=1/3
- 9*a^2+6*a+a разделить на 3-1 если a=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 9*a^2+6*a+a/3+1 если a=1/3
- 9*a^2-6*a+a/3-1 если a=1/3
- 9*a^2+6*a-a/3-1 если a=1/3
-
Что Вы имели ввиду?
- (9*a^2 + 6*a + a)/(3 - 1*1)
- (9*a^2 + 6*a + a)/3 - 1*1
- 9*(a^2 + 6*a + a)/(3 - 1*1)
- 9*(a^2 + 6*a + a)/3 - 1*1
- 9*a*(2 + 6*a + a)/(3 - 1*1)
- 9*a*(2 + 6*a + a)/3 - 1*1
- 9*a^2 + 6*a + a/3 - 1*1
9*a^2+6*a+a/3-1 если a=1/3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 a^{2} + \frac{a}{3} + 6 a - 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 9$$
$$b_{0} = \frac{19}{3}$$
$$c_{0} = -1$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{19}{54}$$
$$n_{0} = - \frac{685}{324}$$
Итак,
$$9 \left(a + \frac{19}{54}\right)^{2} - \frac{685}{324}$$
$$9 a^{2} + \frac{a}{3} + 6 a - 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 9$$
$$b_{0} = \frac{19}{3}$$
$$c_{0} = -1$$
Тогда
$$m_{0} = \frac{19}{54}$$
$$n_{0} = - \frac{685}{324}$$
Итак,
$$9 \left(a + \frac{19}{54}\right)^{2} - \frac{685}{324}$$
Разложение на множители
[src]
/ _____\ / _____\ | 19 \/ 685 | | 19 \/ 685 | 1*|a + -- - -------|*|a + -- + -------| \ 54 54 / \ 54 54 /
$$1 \left(a + \left(- \frac{\sqrt{685}}{54} + \frac{19}{54}\right)\right) \left(a + \left(\frac{19}{54} + \frac{\sqrt{685}}{54}\right)\right)$$
(1*(a + (19/54 - sqrt(685)/54)))*(a + (19/54 + sqrt(685)/54))
Разложение дроби
[src]
-1 + 9*a^2 + 19*a/3
$$9 a^{2} + \frac{19 a}{3} - 1$$
2 19*a
-1 + 9*a + ----
3
Подстановка условия
[src]
9*a^2 + 6*a + a/3 - 1*1 при a = 1/3
подставляем
2 a
9*a + 6*a + - - 1
3
$$9 a^{2} + \frac{a}{3} + 6 a - 1$$
2 19*a
-1 + 9*a + ----
3
$$9 a^{2} + \frac{19 a}{3} - 1$$
переменные
a = 1/3
$$a = \frac{1}{3}$$
2 19*(1/3)
-1 + 9*(1/3) + --------
3
$$9 (1/3)^{2} + \frac{19 (1/3)}{3} - 1$$
1
-1 + 9*-- + 19/3*1/3
2
3
$$-1 + \frac{9}{9} + \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3}$$
19/9
$$\frac{19}{9}$$
19/9
Собрать выражение
[src]
2 19*a
-1 + 9*a + ----
3
$$9 a^{2} + \frac{19 a}{3} - 1$$
-1 + 9*a^2 + 19*a/3
Общий знаменатель
[src]
2 19*a
-1 + 9*a + ----
3
$$9 a^{2} + \frac{19 a}{3} - 1$$
-1 + 9*a^2 + 19*a/3
Объединение рациональных выражений
[src]
2
-3 + 19*a + 27*a
-----------------
3
$$\frac{27 a^{2} + 19 a - 3}{3}$$
(-3 + 19*a + 27*a^2)/3
Рациональный знаменатель
[src]
2 19*a
-1 + 9*a + ----
3
$$9 a^{2} + \frac{19 a}{3} - 1$$
2
-3 + 19*a + 27*a
-----------------
3
$$\frac{27 a^{2} + 19 a - 3}{3}$$
(-3 + 19*a + 27*a^2)/3