Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 8-72*x^6*y^2

Разложить многочлен на множители 8-72*x^6*y^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
        6  2
8 - 72*x *y
$$- 72 x^{6} y^{2} + 8$$ 
8 - 72*x^6*y^2
Разложение на множители [src] 
  /              ____\ /              ____\ /              ____                ____\ /              ____                ____\ /                ____                ____\ /                ____                ____\
  |     2/3     / 1  | |     2/3     / 1  | |     2/3     / 1       6 ___     / 1  | |     2/3     / 1       6 ___     / 1  | |       2/3     / 1       6 ___     / 1  | |       2/3     / 1       6 ___     / 1  |
  |    3   *   /  -- | |    3   *   /  -- | |    3   *   /  --    I*\/ 3 *   /  -- | |    3   *   /  --    I*\/ 3 *   /  -- | |      3   *   /  --    I*\/ 3 *   /  -- | |      3   *   /  --    I*\/ 3 *   /  -- |
  |         6 /    2 | |         6 /    2 | |         6 /    2            6 /    2 | |         6 /    2            6 /    2 | |           6 /    2            6 /    2 | |           6 /    2            6 /    2 |
  |         \/    y  | |         \/    y  | |         \/    y             \/    y  | |         \/    y             \/    y  | |           \/    y             \/    y  | |           \/    y             \/    y  |
1*|x + --------------|*|x - --------------|*|x + -------------- + -----------------|*|x + -------------- - -----------------|*|x + - -------------- + -----------------|*|x + - -------------- - -----------------|
  \          3       / \          3       / \          6                  2        / \          6                  2        / \            6                  2        / \            6                  2        /
$$\left(x - \frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{3}\right) 1 \left(x + \frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{3}\right) \left(x + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{6} + \frac{\sqrt[6]{3} i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{2}\right)\right) \left(x + \left(\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{6} - \frac{\sqrt[6]{3} i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{6} - \frac{\sqrt[6]{3} i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{2}\right)\right) \left(x - \left(\frac{3^{\frac{2}{3}} \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{6} + \frac{\sqrt[6]{3} i \sqrt[6]{\frac{1}{y^{2}}}}{2}\right)\right)$$ 
(((((1*(x + 3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/3))*(x - 3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/3))*(x + (3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/6 + i*3^(1/6)*(y^(-2))^(1/6)/2)))*(x + (3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/6 - i*3^(1/6)*(y^(-2))^(1/6)/2)))*(x - (3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/6 + i*3^(1/6)*(y^(-2))^(1/6)/2)))*(x - (3^(2/3)*(y^(-2))^(1/6)/6 - i*3^(1/6)*(y^(-2))^(1/6)/2))
Численный ответ [src] 
8.0 - 72.0*x^6*y^2
8.0 - 72.0*x^6*y^2
Комбинаторика [src] 
   /         3\ /          3\
-8*\1 + 3*y*x /*\-1 + 3*y*x /
$$- 8 \cdot \left(3 x^{3} y - 1\right) \left(3 x^{3} y + 1\right)$$ 
-8*(1 + 3*y*x^3)*(-1 + 3*y*x^3)
Объединение рациональных выражений [src] 
  /       6  2\
8*\1 - 9*x *y /
$$8 \left(- 9 x^{6} y^{2} + 1\right)$$ 
8*(1 - 9*x^6*y^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор