Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Разложение на множители/ 36*a^6-84*a^3*b^5+49*b^10

Разложить многочлен на множители 36*a^6-84*a^3*b^5+49*b^10

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    6       3  5       10
36*a  - 84*a *b  + 49*b
$$49 b^{10} - 84 a^{3} b^{5} + 36 a^{6}$$ 
36*a^6 - 84*a^3*b^5 + 49*b^10
Разложение на множители [src] 
  /                  ____\ /                  ____                         ____\ /                  ____                         ____\
  |     2/3 3 ___ 3 /  5 | |     2/3 3 ___ 3 /  5       2/3 6 ___ 3 ___ 3 /  5 | |     2/3 3 ___ 3 /  5       2/3 6 ___ 3 ___ 3 /  5 |
  |    6   *\/ 7 *\/  b  | |    6   *\/ 7 *\/  b     I*2   *\/ 3 *\/ 7 *\/  b  | |    6   *\/ 7 *\/  b     I*2   *\/ 3 *\/ 7 *\/  b  |
1*|a - ------------------|*|a + ------------------ + --------------------------|*|a + ------------------ - --------------------------|
  \            6         / \            12                       4             / \            12                       4             /
$$1 \left(a - \frac{6^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{b^{5}}}{6}\right) \left(a + \left(\frac{6^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{b^{5}}}{12} + \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[3]{7} i \sqrt[3]{b^{5}}}{4}\right)\right) \left(a + \left(\frac{6^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{b^{5}}}{12} - \frac{2^{\frac{2}{3}} \cdot \sqrt[6]{3} \cdot \sqrt[3]{7} i \sqrt[3]{b^{5}}}{4}\right)\right)$$ 
((1*(a - 6^(2/3)*7^(1/3)*(b^5)^(1/3)/6))*(a + (6^(2/3)*7^(1/3)*(b^5)^(1/3)/12 + i*2^(2/3)*3^(1/6)*7^(1/3)*(b^5)^(1/3)/4)))*(a + (6^(2/3)*7^(1/3)*(b^5)^(1/3)/12 - i*2^(2/3)*3^(1/6)*7^(1/3)*(b^5)^(1/3)/4))
Численный ответ [src] 
36.0*a^6 + 49.0*b^10 - 84.0*a^3*b^5
36.0*a^6 + 49.0*b^10 - 84.0*a^3*b^5
Комбинаторика [src] 
               2
/     5      3\ 
\- 7*b  + 6*a /
$$\left(- 7 b^{5} + 6 a^{3}\right)^{2}$$ 
(-7*b^5 + 6*a^3)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор