Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ (2*p-3)*(2*p+3)+(p-2)^2 если p=3

(2*p-3)*(2*p+3)+(p-2)^2 если p=3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
                             2
(2*p - 3)*(2*p + 3) + (p - 2)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p + 3\right) \left(2 p - 3\right)$$ 
(2*p - 1*3)*(2*p + 3) + (p - 1*2)^2
Разложение на множители [src] 
  /            ____\ /            ____\
  |      2   \/ 29 | |      2   \/ 29 |
1*|p + - - + ------|*|p + - - - ------|
  \      5     5   / \      5     5   /
$$1 \left(p - \left(- \frac{\sqrt{29}}{5} + \frac{2}{5}\right)\right) \left(p - \left(\frac{2}{5} + \frac{\sqrt{29}}{5}\right)\right)$$ 
(1*(p - (2/5 + sqrt(29)/5)))*(p - (2/5 - sqrt(29)/5))
Общее упрощение [src] 
              2
-5 - 4*p + 5*p
$$5 p^{2} - 4 p - 5$$ 
-5 - 4*p + 5*p^2
Подстановка условия [src] 
(2*p - 1*3)*(2*p + 3) + (p - 1*2)^2 при p = 3
подставляем
                             2
(2*p - 3)*(2*p + 3) + (p - 2)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p + 3\right) \left(2 p - 3\right)$$ 
              2
-5 - 4*p + 5*p
$$5 p^{2} - 4 p - 5$$ 
переменные
p = 3
$$p = 3$$ 
                  2
-5 - 4*(3) + 5*(3)
$$5 (3)^{2} - 4 (3) - 5$$ 
              2
-5 - 4*3 + 5*3
$$\left(-4\right) 3 - 5 + 5 \cdot 3^{2}$$ 
28
$$28$$ 
28
Численный ответ [src] 
4.0*(-1 + 0.5*p)^2 + (3.0 + 2.0*p)*(-3.0 + 2.0*p)
4.0*(-1 + 0.5*p)^2 + (3.0 + 2.0*p)*(-3.0 + 2.0*p)
Рациональный знаменатель [src] 
             2      2
-9 + (-2 + p)  + 4*p
$$4 p^{2} + \left(p - 2\right)^{2} - 9$$ 
        2                       
(-2 + p)  + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p - 3\right) \left(2 p + 3\right)$$ 
(-2 + p)^2 + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
Общий знаменатель [src] 
              2
-5 - 4*p + 5*p
$$5 p^{2} - 4 p - 5$$ 
-5 - 4*p + 5*p^2
Собрать выражение [src] 
        2                       
(-2 + p)  + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p - 3\right) \left(2 p + 3\right)$$ 
(-2 + p)^2 + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
Степени [src] 
        2                       
(-2 + p)  + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p - 3\right) \left(2 p + 3\right)$$ 
       2                       
(p - 2)  + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p - 3\right) \left(2 p + 3\right)$$ 
(p - 1*2)^2 + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
Объединение рациональных выражений [src] 
        2                       
(-2 + p)  + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
$$\left(p - 2\right)^{2} + \left(2 p - 3\right) \left(2 p + 3\right)$$ 
(-2 + p)^2 + (-3 + 2*p)*(3 + 2*p)
Комбинаторика [src] 
              2
-5 - 4*p + 5*p
$$5 p^{2} - 4 p - 5$$ 
-5 - 4*p + 5*p^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор