Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 3*x^2-12*x+9
- x^3+4*x^2-x-4
- 4*p-24*p*g+36*p*g^2
- n^3+15*n^2-75*n+125
- cos(3*a-2*b)*cos(a-2*b)+sin(3*a-2*b)*sin(a-2*b) если a=3/2
- 18*b*4 если b=4
- sin(-x) если x=4
- 26+m+34 если m=3
- Общий знаменатель:
- cos(a)/1-cos(a)-sin(a)/cos(a)+1
- x^2/x^2+7*x*y/x/x^2-49*y^2
- (1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1-x))*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))
- b+2/b^2-3*b+9-6/b^3+27
- Умножение столбиком:
- 45*560
- 347*236
- 35*3576
- 148*226
- Деление столбиком:
- 34000/5
- 546/6
- 710/6
- 772/6
- Раскрыть скобки в:
- (x+y)*(x-y)-(x^2-3*y^2)
- (f3+f4+f5+f6)*(f1+f2)*(f1+f2+f5+f6)*(f2+f4+f6)*(f3+f4+f7)*f7*(f1+f3+f5)
- (a+b-c)*(a^2-b^2)
- 6*x*(5*x-24)-4*(3-2*x)^2
- Разложение числа на простые множители:
- 1105
- 9287
- 8254
- 1170
- График функции y =:
-
3*x^2-12*x+9
- Производная:
-
3*x^2-12*x+9
-
Идентичные выражения
- три *x^ два - двенадцать *x+ девять
- 3 умножить на x в квадрате минус 12 умножить на x плюс 9
- три умножить на x в степени два минус двенадцать умножить на x плюс девять
- 3*x2-12*x+9
- 3*x²-12*x+9
- 3*x в степени 2-12*x+9
- 3x^2-12x+9
- 3x2-12x+9
-
Похожие выражения
- 3*x^2-12*x-9
- 3*x^2+12*x+9
Разложить многочлен на множители 3*x^2-12*x+9
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 x^{2} - 12 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 3$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -3$$
Итак,
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3$$
$$3 x^{2} - 12 x + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 3$$
$$b_{0} = -12$$
$$c_{0} = 9$$
Тогда
$$m_{0} = -2$$
$$n_{0} = -3$$
Итак,
$$3 \left(x - 2\right)^{2} - 3$$
Разложение на множители
[src]
1*(x - 1)*(x - 3)
$$\left(x - 3\right) 1 \left(x - 1\right)$$
(1*(x - 1))*(x - 3)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \ 3*\3 + x - 4*x/
$$3 \left(x^{2} - 4 x + 3\right)$$
3*(3 + x^2 - 4*x)
Комбинаторика
[src]
3*(-1 + x)*(-3 + x)
$$3 \left(x - 3\right) \left(x - 1\right)$$
3*(-1 + x)*(-3 + x)