Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1-x))*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))

Общий знаменатель (1/sqrt(1+x)+1/sqrt(1-x))*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
/      1             1    \ /  _______     _______\
|1*--------- + 1*---------|*\\/ 1 + x  + \/ 1 - x /
|    _______       _______|                        
\  \/ 1 + x      \/ 1 - x /
$$\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right) \left(1 \cdot \frac{1}{\sqrt{x + 1}} + 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}\right)$$ 
(1/sqrt(1 + x) + 1/sqrt(1 - x))*(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))
Общее упрощение [src] 
                       2
/  _______     _______\ 
\\/ 1 + x  + \/ 1 - x / 
------------------------
    _______   _______   
  \/ 1 + x *\/ 1 - x
$$\frac{\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{\sqrt{- x + 1} \sqrt{x + 1}}$$ 
(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))^2/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x))
Численный ответ [src] 
((1.0 + x)^0.5 + (1.0 - x)^0.5)*((1.0 + x)^(-0.5) + (1.0 - x)^(-0.5))
((1.0 + x)^0.5 + (1.0 - x)^0.5)*((1.0 + x)^(-0.5) + (1.0 - x)^(-0.5))
Объединение рациональных выражений [src] 
                       2
/  _______     _______\ 
\\/ 1 + x  + \/ 1 - x / 
------------------------
    _______   _______   
  \/ 1 + x *\/ 1 - x
$$\frac{\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{\sqrt{- x + 1} \sqrt{x + 1}}$$ 
(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))^2/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x))
Собрать выражение [src] 
/  _______     _______\ /    1           1    \
\\/ 1 + x  + \/ 1 - x /*|--------- + ---------|
                        |  _______     _______|
                        \\/ 1 + x    \/ 1 - x /
$$\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{x + 1}} + \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}\right)$$ 
(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))*(1/sqrt(1 + x) + 1/sqrt(1 - x))
Общий знаменатель [src] 
             2         
2 + -------------------
      _______   _______
    \/ 1 + x *\/ 1 - x
$$2 + \frac{2}{\sqrt{- x + 1} \sqrt{x + 1}}$$ 
2 + 2/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x))
Комбинаторика [src] 
                       2
/  _______     _______\ 
\\/ 1 + x  + \/ 1 - x / 
------------------------
    _______   _______   
  \/ 1 + x *\/ 1 - x
$$\frac{\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{\sqrt{- x + 1} \sqrt{x + 1}}$$ 
(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))^2/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - x))
Рациональный знаменатель [src] 
      _______     _______
    \/ 1 + x    \/ 1 - x 
2 + --------- + ---------
      _______     _______
    \/ 1 - x    \/ 1 + x
$$\frac{\sqrt{- x + 1}}{\sqrt{x + 1}} + 2 + \frac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{- x + 1}}$$ 
                                  2 
   _______ /  _______     _______\  
-\/ 1 - x *\\/ 1 + x  + \/ 1 - x /  
------------------------------------
           _______                  
         \/ 1 + x *(-1 + x)
$$- \frac{\sqrt{- x + 1} \left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right)^{2}}{\left(x - 1\right) \sqrt{x + 1}}$$ 
-sqrt(1 - x)*(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))^2/(sqrt(1 + x)*(-1 + x))
Степени [src] 
/  _______     _______\ /    1           1    \
\\/ 1 + x  + \/ 1 - x /*|--------- + ---------|
                        |  _______     _______|
                        \\/ 1 + x    \/ 1 - x /
$$\left(\sqrt{- x + 1} + \sqrt{x + 1}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{x + 1}} + \frac{1}{\sqrt{- x + 1}}\right)$$ 
(sqrt(1 + x) + sqrt(1 - x))*(1/sqrt(1 + x) + 1/sqrt(1 - x))
    © Господин Экзамен – Калькулятор