Господин Экзамен
Разложить многочлен на множители n^3+15*n^2-75*n+125
Решение
Вы ввели
[src]
3 2 n + 15*n - 75*n + 125
$$n^{3} + 15 n^{2} - 75 n + 125$$
n^3 + 15*n^2 - 75*n + 125
Разложение на множители
[src]
/ 3 ___ / ___\\ / 3 ___ / ___\\ | 5*\/ 2 2/3 | 1 I*\/ 3 || | 5*\/ 2 2/3 | 1 I*\/ 3 || / 3 ___ 2/3\ 1*|n + 5 + ------------- + 5*2 *|- - - -------||*|n + 5 + ------------- + 5*2 *|- - + -------||*\n + 5 + 5*\/ 2 + 5*2 / | ___ \ 2 2 /| | ___ \ 2 2 /| | 1 I*\/ 3 | | 1 I*\/ 3 | | - - - ------- | | - - + ------- | \ 2 2 / \ 2 2 /
$$\left(n + \left(5 + \frac{5 \cdot \sqrt[3]{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}} + 5 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}\right)\right)\right) 1 \left(n + \left(5 + 5 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \left(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}\right) + \frac{5 \cdot \sqrt[3]{2}}{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}}\right)\right) \left(n + \left(5 + 5 \cdot \sqrt[3]{2} + 5 \cdot 2^{\frac{2}{3}}\right)\right)$$
((1*(n + (5 + 5*2^(1/3)/(-1/2 - i*sqrt(3)/2) + 5*2^(2/3)*(-1/2 - i*sqrt(3)/2))))*(n + (5 + 5*2^(1/3)/(-1/2 + i*sqrt(3)/2) + 5*2^(2/3)*(-1/2 + i*sqrt(3)/2))))*(n + (5 + 5*2^(1/3) + 5*2^(2/3)))