Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ 16*u^2-8*u*(3*v+1)+(3*v+1)^2

Раскрыть скобки в 16*u^2-8*u*(3*v+1)+(3*v+1)^2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2                            2
16*u  - 8*u*(3*v + 1) + (3*v + 1)
$$16 u^{2} - 8 u \left(3 v + 1\right) + \left(3 v + 1\right)^{2}$$ 
16*u^2 - 8*u*(3*v + 1) + (3*v + 1)^2
Разложение на множители [src] 
  /      1   3*v\
1*|u + - - - ---|
  \      4    4 /
$$1 \left(u - \left(\frac{3 v}{4} + \frac{1}{4}\right)\right)$$ 
1*(u - (1/4 - 3*v/4))
Рациональный знаменатель [src] 
         2             2         
(1 + 3*v)  - 8*u + 16*u  - 24*u*v
$$16 u^{2} - 24 u v + \left(3 v + 1\right)^{2} - 8 u$$ 
(1 + 3*v)^2 - 8*u + 16*u^2 - 24*u*v
Собрать выражение [src] 
         2       2                
(1 + 3*v)  + 16*u  + u*(-8 - 24*v)
$$16 u^{2} + u \left(- 24 v - 8\right) + \left(3 v + 1\right)^{2}$$ 
(1 + 3*v)^2 + 16*u^2 + u*(-8 - 24*v)
Комбинаторика [src] 
                2
(-1 - 3*v + 4*u)
$$\left(4 u - 3 v - 1\right)^{2}$$ 
(-1 - 3*v + 4*u)^2
Численный ответ [src] 
16.0*u^2 + 9.0*(0.333333333333333 + v)^2 - 8.0*u*(1.0 + 3.0*v)
16.0*u^2 + 9.0*(0.333333333333333 + v)^2 - 8.0*u*(1.0 + 3.0*v)
Общий знаменатель [src] 
                   2       2         
1 - 8*u + 6*v + 9*v  + 16*u  - 24*u*v
$$16 u^{2} - 24 u v + 9 v^{2} - 8 u + 6 v + 1$$ 
1 - 8*u + 6*v + 9*v^2 + 16*u^2 - 24*u*v
    © Господин Экзамен – Калькулятор