Господин Экзамен

Другие калькуляторы

a*(2*a^2-3*n)-n*(2*n^2+a) если a=-1/3

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
  /   2      \     /   2    \
a*\2*a  - 3*n/ - n*\2*n  + a/
$$a \left(2 a^{2} - 3 n\right) - n \left(2 n^{2} + a\right)$$
a*(2*a^2 - 3*n) - n*(2*n^2 + a)
Разложение на множители [src]
          /      /      ___\\ /      /      ___\\
          |      |1   \/ 5 || |      |1   \/ 5 ||
1*(a + n)*|a - n*|- - -----||*|a - n*|- + -----||
          \      \2     2  // \      \2     2  //
$$1 \left(a + n\right) \left(a - n \left(- \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2}\right)\right) \left(a - n \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{5}}{2}\right)\right)$$
((1*(a + n))*(a - n*(1/2 - sqrt(5)/2)))*(a - n*(1/2 + sqrt(5)/2))
Общее упрощение [src]
     3      3        
- 2*n  + 2*a  - 4*a*n
$$2 a^{3} - 2 n^{3} - 4 a n$$
-2*n^3 + 2*a^3 - 4*a*n
Подстановка условия [src]
a*(2*a^2 - 3*n) - n*(2*n^2 + a) при a = -1/3
подставляем
  /   2      \     /   2    \
a*\2*a  - 3*n/ - n*\2*n  + a/
$$a \left(2 a^{2} - 3 n\right) - n \left(2 n^{2} + a\right)$$
     3      3        
- 2*n  + 2*a  - 4*a*n
$$2 a^{3} - 2 n^{3} - 4 a n$$
переменные
a = -1/3
$$a = - \frac{1}{3}$$
     3           3             
- 2*n  + 2*(-1/3)  - 4*(-1/3)*n
$$2 (-1/3)^{3} - 2 n^{3} - 4 (-1/3) n$$
  2       3   4*n
- -- - 2*n  + ---
  27           3 
$$- 2 n^{3} + \frac{4 n}{3} - \frac{2}{27}$$
-2/27 - 2*n^3 + 4*n/3
Численный ответ [src]
a*(2.0*a^2 - 3.0*n) - n*(a + 2.0*n^2)
a*(2.0*a^2 - 3.0*n) - n*(a + 2.0*n^2)
Общий знаменатель [src]
     3      3        
- 2*n  + 2*a  - 4*a*n
$$2 a^{3} - 2 n^{3} - 4 a n$$
-2*n^3 + 2*a^3 - 4*a*n
Собрать выражение [src]
  /          2\     /        2\
a*\-3*n + 2*a / + n*\-a - 2*n /
$$a \left(2 a^{2} - 3 n\right) + n \left(- 2 n^{2} - a\right)$$
a*(-3*n + 2*a^2) + n*(-a - 2*n^2)
Рациональный знаменатель [src]
     3      3        
- 2*n  + 2*a  - 4*a*n
$$2 a^{3} - 2 n^{3} - 4 a n$$
-2*n^3 + 2*a^3 - 4*a*n
Комбинаторика [src]
     3      3        
- 2*n  + 2*a  - 4*a*n
$$2 a^{3} - 2 n^{3} - 4 a n$$
-2*n^3 + 2*a^3 - 4*a*n