Господин Экзамен
Раскрыть скобки в 9^(x^2-x-5)+6^(x^2-x-4)-180*4^(x^2-x+7)
Решение
Вы ввели
[src]
2 2 2 x - x - 5 x - x - 4 x - x + 7 9 + 6 - 180*4
$$- 180 \cdot 4^{x^{2} - x + 7} + 6^{x^{2} - x - 4} + 9^{x^{2} - x - 5}$$
9^(x^2 - x - 1*5) + 6^(x^2 - x - 1*4) - 180*4^(x^2 - x + 7)
Общее упрощение
[src]
x*(-1 + x) 2*x*(-1 + x)
2*x*(-1 + x) 6 3
- 2949120*2 + ----------- + -------------
1296 59049
$$- 2949120 \cdot 2^{2 x \left(x - 1\right)} + \frac{3^{2 x \left(x - 1\right)}}{59049} + \frac{6^{x \left(x - 1\right)}}{1296}$$
-2949120*2^(2*x*(-1 + x)) + 6^(x*(-1 + x))/1296 + 3^(2*x*(-1 + x))/59049
Общий знаменатель
[src]
/ / 2\ / 2\ / 2\ \
-x | \x / x \x / x \x / x|
216 *\- 2786281390080*4 *54 + 16*9 *24 + 729*6 *36 /
----------------------------------------------------------------
944784
$$\frac{216^{- x} \left(16 \cdot 24^{x} 9^{x^{2}} + 729 \cdot 36^{x} 6^{x^{2}} - 2786281390080 \cdot 4^{x^{2}} \cdot 54^{x}\right)}{944784}$$
(-2786281390080*4^(x^2)*54^x + 16*9^(x^2)*24^x + 729*6^(x^2)*36^x)/(944784*216^x)
Степени
[src]
2 2 2 -10 - 2*x + 2*x -4 + x - x 16 - 2*x + 2*x 3 + 6 - 45*2
$$- 45 \cdot 2^{2 x^{2} - 2 x + 16} + 3^{2 x^{2} - 2 x - 10} + 6^{x^{2} - x - 4}$$
3^(-10 - 2*x + 2*x^2) + 6^(-4 + x^2 - x) - 45*2^(16 - 2*x + 2*x^2)
Комбинаторика
[src]
/ / 2\ / 2\ / 2\ \
-x | \x / x \x / x \x / x|
216 *\- 2786281390080*4 *54 + 16*9 *24 + 729*6 *36 /
----------------------------------------------------------------
944784
$$\frac{216^{- x} \left(16 \cdot 24^{x} 9^{x^{2}} + 729 \cdot 36^{x} 6^{x^{2}} - 2786281390080 \cdot 4^{x^{2}} \cdot 54^{x}\right)}{944784}$$
(-2786281390080*4^(x^2)*54^x + 16*9^(x^2)*24^x + 729*6^(x^2)*36^x)/(944784*216^x)
Численный ответ
[src]
6.0^(-4.0 + x^2 - x) + 9.0^(-5.0 + x^2 - x) - 180.0*4.0^(7.0 + x^2 - x)
6.0^(-4.0 + x^2 - x) + 9.0^(-5.0 + x^2 - x) - 180.0*4.0^(7.0 + x^2 - x)