Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Раскрыть скобки в (a-1)*(a^2+1)*(a+1)-(a^2-1)^2-2*(a^2-3)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
                                   2             
        / 2    \           / 2    \      / 2    \
(a - 1)*\a  + 1/*(a + 1) - \a  - 1/  - 2*\a  - 3/
$$\left(a + 1\right) \left(a - 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - \left(a^{2} - 1\right)^{2} - 2 \left(a^{2} - 3\right)$$
(a - 1*1)*(a^2 + 1)*(a + 1) - (a^2 - 1*1)^2 - 2*(a^2 - 1*3)
Общее упрощение [src]
4
$$4$$
4
Разложение на множители [src]
1
$$1$$
1
Рациональный знаменатель [src]
                  2       
     4   /      2\       2
5 + a  - \-1 + a /  - 2*a 
$$a^{4} - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 5$$
             2                                   
    /      2\       2           /     2\         
6 - \-1 + a /  - 2*a  + (1 + a)*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 6$$
6 - (-1 + a^2)^2 - 2*a^2 + (1 + a)*(1 + a^2)*(-1 + a)
Собрать выражение [src]
             2                                   
    /      2\       2           /     2\         
6 - \-1 + a /  - 2*a  + (1 + a)*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 6$$
6 - (-1 + a^2)^2 - 2*a^2 + (1 + a)*(1 + a^2)*(-1 + a)
Степени [src]
             2                                   
    /      2\       2           /     2\         
6 - \-1 + a /  - 2*a  + (1 + a)*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 6$$
            2                                   
    / 2    \       2           /     2\         
6 - \a  - 1/  - 2*a  + (1 + a)*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 6$$
6 - (a^2 - 1*1)^2 - 2*a^2 + (1 + a)*(1 + a^2)*(-1 + a)
Численный ответ [src]
6.0 - (-1.0 + a^2)^2 - 2.0*a^2 + (1.0 + a)*(1.0 + a^2)*(-1.0 + a)
6.0 - (-1.0 + a^2)^2 - 2.0*a^2 + (1.0 + a)*(1.0 + a^2)*(-1.0 + a)
Объединение рациональных выражений [src]
             2                                   
    /      2\       2           /     2\         
6 - \-1 + a /  - 2*a  + (1 + a)*\1 + a /*(-1 + a)
$$\left(a - 1\right) \left(a + 1\right) \left(a^{2} + 1\right) - 2 a^{2} - \left(a^{2} - 1\right)^{2} + 6$$
6 - (-1 + a^2)^2 - 2*a^2 + (1 + a)*(1 + a^2)*(-1 + a)
Общий знаменатель [src]
4
$$4$$
4
Комбинаторика [src]
4
$$4$$
4