Господин Экзамен
Общий знаменатель z-2/6*z+(z-2)^2+(z+4)^2-12/z^3-8-1/z-2
Решение
Вы ввели
[src]
z 2 2 12 1
z - - + (z - 2) + (z + 4) - -- - 8 - 1*- - 2
3 3 z
z
$$\left(z + 4\right)^{2} + \left(z - 2\right)^{2} - \frac{z}{3} + z - 8 - 2 - \frac{12}{z^{3}} - 1 \cdot \frac{1}{z}$$
z - z/3 + (z - 1*2)^2 + (z + 4)^2 - 12/(z^3) - 1*8 - 1/z - 1*2
Разложение дроби
[src]
10 - 1/z - 12/z^3 + 2*z^2 + 14*z/3
$$2 z^{2} + \frac{14 z}{3} + 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
1 12 2 14*z
10 - - - -- + 2*z + ----
z 3 3
z
Общее упрощение
[src]
1 12 2 14*z
10 - - - -- + 2*z + ----
z 3 3
z
$$2 z^{2} + \frac{14 z}{3} + 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
10 - 1/z - 12/z^3 + 2*z^2 + 14*z/3
Численный ответ
[src]
-10.0 - 1/z + 4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 16.0*(1 + 0.25*z)^2 + 0.666666666666667*z - 12.0/z^3
-10.0 - 1/z + 4.0*(-1 + 0.5*z)^2 + 16.0*(1 + 0.25*z)^2 + 0.666666666666667*z - 12.0/z^3
Общий знаменатель
[src]
2
2 14*z -12 - z
10 + 2*z + ---- + --------
3 3
z
$$2 z^{2} + \frac{14 z}{3} + 10 + \frac{- z^{2} - 12}{z^{3}}$$
10 + 2*z^2 + 14*z/3 + (-12 - z^2)/z^3
Собрать выражение
[src]
2 2 1 12 2*z
-10 + (-2 + z) + (4 + z) - - - -- + ---
z 3 3
z
$$\left(z - 2\right)^{2} + \left(z + 4\right)^{2} + \frac{2 z}{3} - 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
-10 + (-2 + z)^2 + (4 + z)^2 - 1/z - 12/z^3 + 2*z/3
Комбинаторика
[src]
2 5 4 3
-36 - 3*z + 6*z + 14*z + 30*z
---------------------------------
3
3*z
$$\frac{6 z^{5} + 14 z^{4} + 30 z^{3} - 3 z^{2} - 36}{3 z^{3}}$$
(-36 - 3*z^2 + 6*z^5 + 14*z^4 + 30*z^3)/(3*z^3)
Объединение рациональных выражений
[src]
3 2 4 3 2 3 2
-36 - 30*z - 3*z + 2*z + 3*z *(-2 + z) + 3*z *(4 + z)
----------------------------------------------------------
3
3*z
$$\frac{3 z^{3} \left(z - 2\right)^{2} + 3 z^{3} \left(z + 4\right)^{2} + 2 z^{4} - 30 z^{3} - 3 z^{2} - 36}{3 z^{3}}$$
(-36 - 30*z^3 - 3*z^2 + 2*z^4 + 3*z^3*(-2 + z)^2 + 3*z^3*(4 + z)^2)/(3*z^3)
Рациональный знаменатель
[src]
2 2 1 12 2*z
-10 + (-2 + z) + (4 + z) - - - -- + ---
z 3 3
z
$$\left(z - 2\right)^{2} + \left(z + 4\right)^{2} + \frac{2 z}{3} - 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
5 3 4 / 2 2\
- z - 36*z - 3*z + 3*z *\-10 + z + (-2 + z) + (4 + z) /
----------------------------------------------------------
4
3*z
$$\frac{- z^{5} + 3 z^{4} \left(\left(z - 2\right)^{2} + \left(z + 4\right)^{2} + z - 10\right) - 3 z^{3} - 36 z}{3 z^{4}}$$
(-z^5 - 36*z - 3*z^3 + 3*z^4*(-10 + z + (-2 + z)^2 + (4 + z)^2))/(3*z^4)
Степени
[src]
2 2 1 12 2*z
-10 + (z + 4) + (z - 2) - - - -- + ---
z 3 3
z
$$\left(z + 4\right)^{2} + \left(z - 2\right)^{2} + \frac{2 z}{3} - 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
2 2 1 12 2*z
-10 + (-2 + z) + (4 + z) - - - -- + ---
z 3 3
z
$$\left(z - 2\right)^{2} + \left(z + 4\right)^{2} + \frac{2 z}{3} - 10 - \frac{1}{z} - \frac{12}{z^{3}}$$
-10 + (-2 + z)^2 + (4 + z)^2 - 1/z - 12/z^3 + 2*z/3