Господин Экзамен
Общий знаменатель c+5/c^2-64/(4/c+8-12/c^2+16*c+64)+4/8-c
Решение
Вы ввели
[src]
5 64 1
c + -- - ---------------------- + - - c
2 4 12 2
c - + 8 - -- + 16*c + 64
c 2
c
$$- c + c + \frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 8 + 64 - \frac{12}{c^{2}} + \frac{4}{c}} + \frac{5}{c^{2}}$$
c + 5/(c^2) - 64/(4/c + 8 - 12/(c^2) + 16*c + 64) + 1/2 - c
Общее упрощение
[src]
1 64 5
- - ------------------ + --
2 12 4 2
72 - -- + - + 16*c c
2 c
c
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
1/2 - 64/(72 - 12/c^2 + 4/c + 16*c) + 5/c^2
Разложение дроби
[src]
1/2 + 5/c^2 - 16*c^2/(-3 + c + 4*c^3 + 18*c^2)
$$- \frac{16 c^{2}}{4 c^{3} + 18 c^{2} + c - 3} + \frac{1}{2} + \frac{5}{c^{2}}$$
2
1 5 16*c
- + -- - ---------------------
2 2 3 2
c -3 + c + 4*c + 18*c
Численный ответ
[src]
0.5 + 5.0/c^2 - 64.0/(72.0 + 4.0/c + 16.0*c - 12.0/c^2)
0.5 + 5.0/c^2 - 64.0/(72.0 + 4.0/c + 16.0*c - 12.0/c^2)
Комбинаторика
[src]
4 5 3 2
-30 - 14*c + 4*c + 10*c + 41*c + 177*c
------------------------------------------
2 / 3 2\
2*c *\-3 + c + 4*c + 18*c /
$$\frac{4 c^{5} - 14 c^{4} + 41 c^{3} + 177 c^{2} + 10 c - 30}{2 c^{2} \cdot \left(4 c^{3} + 18 c^{2} + c - 3\right)}$$
(-30 - 14*c^4 + 4*c^5 + 10*c + 41*c^3 + 177*c^2)/(2*c^2*(-3 + c + 4*c^3 + 18*c^2))
Собрать выражение
[src]
1 64 5
- - ------------------ + --
2 12 4 2
72 - -- + - + 16*c c
2 c
c
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
1/2 - 64/(72 - 12/c^2 + 4/c + 16*c) + 5/c^2
Объединение рациональных выражений
[src]
4 3 2 2 / 3 2\
-30 - 32*c + 10*c + 40*c + 180*c + c *\-3 + c + 4*c + 18*c /
----------------------------------------------------------------
2 / 3 2\
2*c *\-3 + c + 4*c + 18*c /
$$\frac{- 32 c^{4} + 40 c^{3} + c^{2} \cdot \left(4 c^{3} + 18 c^{2} + c - 3\right) + 180 c^{2} + 10 c - 30}{2 c^{2} \cdot \left(4 c^{3} + 18 c^{2} + c - 3\right)}$$
(-30 - 32*c^4 + 10*c + 40*c^3 + 180*c^2 + c^2*(-3 + c + 4*c^3 + 18*c^2))/(2*c^2*(-3 + c + 4*c^3 + 18*c^2))
Общий знаменатель
[src]
4 3 2
1 -15 - 16*c + 5*c + 20*c + 90*c
- + ---------------------------------
2 3 2 5 4
c - 3*c + 4*c + 18*c
$$\frac{1}{2} + \frac{- 16 c^{4} + 20 c^{3} + 90 c^{2} + 5 c - 15}{4 c^{5} + 18 c^{4} + c^{3} - 3 c^{2}}$$
1/2 + (-15 - 16*c^4 + 5*c + 20*c^3 + 90*c^2)/(c^3 - 3*c^2 + 4*c^5 + 18*c^4)
Степени
[src]
1 64 5
- - ------------------ + --
2 12 4 2
72 - -- + - + 16*c c
2 c
c
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
1 64 5
- - ---------------------- + --
2 4 12 2
- + 8 - -- + 16*c + 64 c
c 2
c
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 8 + 64 - \frac{12}{c^{2}} + \frac{4}{c}} + \frac{5}{c^{2}}$$
1/2 - 64/(4/c + 8 - 12/(c^2) + 16*c + 64) + 5/c^2
Рациональный знаменатель
[src]
1 64 5
- - ------------------ + --
2 12 4 2
72 - -- + - + 16*c c
2 c
c
$$\frac{1}{2} - \frac{64}{16 c + 72 + \frac{4}{c} - \frac{12}{c^{2}}} + \frac{5}{c^{2}}$$
5 6 2 4 3
-120*c - 56*c + 16*c + 40*c + 164*c + 708*c
------------------------------------------------
2 / 2 4 3\
2*c *\-12*c + 4*c + 16*c + 72*c /
$$\frac{16 c^{6} - 56 c^{5} + 164 c^{4} + 708 c^{3} + 40 c^{2} - 120 c}{2 c^{2} \cdot \left(16 c^{4} + 72 c^{3} + 4 c^{2} - 12 c\right)}$$
(-120*c - 56*c^5 + 16*c^6 + 40*c^2 + 164*c^4 + 708*c^3)/(2*c^2*(-12*c + 4*c^2 + 16*c^4 + 72*c^3))