Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (p+q)^2/5*p*q-(p-q)^2/5*p*q

Общий знаменатель (p+q)^2/5*p*q-(p-q)^2/5*p*q

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
       2              2    
(p + q) *p*q   (p - q) *p*q
------------ - ------------
     5              5
$$- \frac{p q \left(p - q\right)^{2}}{5} + \frac{p q \left(p + q\right)^{2}}{5}$$ 
(p + q)^2*p*q/5 - (p - q)^2*p*q/5
Общее упрощение [src] 
   2  2
4*p *q 
-------
   5
$$\frac{4 p^{2} q^{2}}{5}$$ 
4*p^2*q^2/5
Разложение на множители [src] 
1*(p + 0)*(q + 0)
$$1 \left(p + 0\right) \left(q + 0\right)$$ 
(1*(p + 0))*(q + 0)
Рациональный знаменатель [src] 
           2              2
p*q*(p + q)  - p*q*(p - q) 
---------------------------
             5
$$\frac{- p q \left(p - q\right)^{2} + p q \left(p + q\right)^{2}}{5}$$ 
(p*q*(p + q)^2 - p*q*(p - q)^2)/5
Собрать выражение [src] 
  /           2            2\
  |  q*(p - q)    q*(p + q) |
p*|- ---------- + ----------|
  \      5            5     /
$$p \left(- \frac{q \left(p - q\right)^{2}}{5} + \frac{q \left(p + q\right)^{2}}{5}\right)$$ 
  /           2            2\
  |  p*(p - q)    p*(p + q) |
q*|- ---------- + ----------|
  \      5            5     /
$$q \left(- \frac{p \left(p - q\right)^{2}}{5} + \frac{p \left(p + q\right)^{2}}{5}\right)$$ 
q*(-p*(p - q)^2/5 + p*(p + q)^2/5)
Общий знаменатель [src] 
   2  2
4*p *q 
-------
   5
$$\frac{4 p^{2} q^{2}}{5}$$ 
4*p^2*q^2/5
Объединение рациональных выражений [src] 
    /       2          2\
p*q*\(p + q)  - (p - q) /
-------------------------
            5
$$\frac{p q \left(- \left(p - q\right)^{2} + \left(p + q\right)^{2}\right)}{5}$$ 
p*q*((p + q)^2 - (p - q)^2)/5
Комбинаторика [src] 
   2  2
4*p *q 
-------
   5
$$\frac{4 p^{2} q^{2}}{5}$$ 
4*p^2*q^2/5
Численный ответ [src] 
0.2*p*q*(p + q)^2 - 0.2*p*q*(p - q)^2
0.2*p*q*(p + q)^2 - 0.2*p*q*(p - q)^2
    © Господин Экзамен – Калькулятор