Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ x^2-16*x/(x-7)^4+2*x+49/(7-x)^4

Общий знаменатель x^2-16*x/(x-7)^4+2*x+49/(7-x)^4

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
 2     16*x              49   
x  - -------- + 2*x + --------
            4                4
     (x - 7)          (7 - x)
$$x^{2} + 2 x - \frac{16 x}{\left(x - 7\right)^{4}} + \frac{49}{\left(- x + 7\right)^{4}}$$ 
x^2 - 16*x/((x - 1*7)^4) + 2*x + 49/((7 - x)^4)
Общее упрощение [src] 
                      4        
49 - 16*x + x*(-7 + x) *(2 + x)
-------------------------------
                   4           
           (-7 + x)
$$\frac{x \left(x - 7\right)^{4} \left(x + 2\right) - 16 x + 49}{\left(x - 7\right)^{4}}$$ 
(49 - 16*x + x*(-7 + x)^4*(2 + x))/(-7 + x)^4
Разложение дроби [src] 
x^2 - 63/(-7 + x)^4 - 16/(-7 + x)^3 + 2*x
$$x^{2} + 2 x - \frac{16}{\left(x - 7\right)^{3}} - \frac{63}{\left(x - 7\right)^{4}}$$ 
 2       63          16         
x  - --------- - --------- + 2*x
             4           3      
     (-7 + x)    (-7 + x)
Численный ответ [src] 
x^2 + 2.0*x + 0.0204081632653061/(1 - 0.142857142857143*x)^4 - 0.00666389004581424*x/(-1 + 0.142857142857143*x)^4
x^2 + 2.0*x + 0.0204081632653061/(1 - 0.142857142857143*x)^4 - 0.00666389004581424*x/(-1 + 0.142857142857143*x)^4
Общий знаменатель [src] 
 2                      49 - 16*x             
x  + 2*x + -----------------------------------
                   4                3        2
           2401 + x  - 1372*x - 28*x  + 294*x
$$x^{2} + 2 x + \frac{- 16 x + 49}{x^{4} - 28 x^{3} + 294 x^{2} - 1372 x + 2401}$$ 
x^2 + 2*x + (49 - 16*x)/(2401 + x^4 - 1372*x - 28*x^3 + 294*x^2)
Рациональный знаменатель [src] 
           4               4           4        4 / 2      \
49*(-7 + x)  - 16*x*(7 - x)  + (-7 + x) *(7 - x) *\x  + 2*x/
------------------------------------------------------------
                             4        4                     
                     (-7 + x) *(7 - x)
$$\frac{\left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4} \left(x^{2} + 2 x\right) - 16 x \left(- x + 7\right)^{4} + 49 \left(x - 7\right)^{4}}{\left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4}}$$ 
(49*(-7 + x)^4 - 16*x*(7 - x)^4 + (-7 + x)^4*(7 - x)^4*(x^2 + 2*x))/((-7 + x)^4*(7 - x)^4)
Комбинаторика [src] 
      6        3        2       5        4         
49 + x  - 784*x  - 343*x  - 26*x  + 238*x  + 4786*x
---------------------------------------------------
                             4                     
                     (-7 + x)
$$\frac{x^{6} - 26 x^{5} + 238 x^{4} - 784 x^{3} - 343 x^{2} + 4786 x + 49}{\left(x - 7\right)^{4}}$$ 
(49 + x^6 - 784*x^3 - 343*x^2 - 26*x^5 + 238*x^4 + 4786*x)/(-7 + x)^4
Объединение рациональных выражений [src] 
           4               4    2         4        4               4        4
49*(-7 + x)  - 16*x*(7 - x)  + x *(-7 + x) *(7 - x)  + 2*x*(-7 + x) *(7 - x) 
-----------------------------------------------------------------------------
                                      4        4                             
                              (-7 + x) *(7 - x)
$$\frac{x^{2} \left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4} + 2 x \left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4} - 16 x \left(- x + 7\right)^{4} + 49 \left(x - 7\right)^{4}}{\left(- x + 7\right)^{4} \left(x - 7\right)^{4}}$$ 
(49*(-7 + x)^4 - 16*x*(7 - x)^4 + x^2*(-7 + x)^4*(7 - x)^4 + 2*x*(-7 + x)^4*(7 - x)^4)/((-7 + x)^4*(7 - x)^4)
    © Господин Экзамен – Калькулятор