Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- -4*a^2+24*a-36 если a=-1/3
- 15*m+720*m-14*m если m=1/3
- sin(p-a)*sin(p+a) если a=-1/3
- (b-3)*(b-4)-(b+4)*2 если b=4
- Разложить многочлен на множители:
- w^2*w+7+14*w+49*w+7
- a*h^7-a*m-u*h^7+n*m+u*m-n*h^7
- x^6*y^9-64*x^3
- x^3-y^3-1
- Общий знаменатель:
- m^2/(m-12)-24*m-144/(m-12)
- 2/x-4-x+8/x^2-16-1*x
- cos(x-pi/2)-sin(x-pi/2)
- (x-3/x^3-64+x-3/x^2+4*x+16)*2*x^3-128/3-x
- Умножение столбиком:
- 79*97
- 86*38
- 92*20
- 97*28
- Деление столбиком:
- 5316/6
- 5642/7
- 94023/991
- 56070/18917
- Раскрыть скобки в:
- 3*(k-6)-(-27+k)
- (x+y+z+1)*(x-1)*(y-1)*(z-1)
- x*(x-3)*(x-4)
- (c+d)*(d-c)
- Разложение числа на простые множители:
- 8104
- 65283
- 69696
- 10011
- Производная:
- -1/3
- Интеграл d{x}:
-
-1/3
-
Идентичные выражения
- - четыре *a^ два + двадцать четыре *a- тридцать шесть если a=- один / три
- минус 4 умножить на a в квадрате плюс 24 умножить на a минус 36 если a равно минус 1 делить на 3
- минус четыре умножить на a в степени два плюс двадцать четыре умножить на a минус тридцать шесть если a равно минус один делить на три
- -4*a2+24*a-36 если a=-1/3
- -4*a²+24*a-36 если a=-1/3
- -4*a в степени 2+24*a-36 если a=-1/3
- -4a^2+24a-36 если a=-1/3
- -4a2+24a-36 если a=-1/3
- -4*a^2+24*a-36 при a=-1/3
- -4*a^2+24*a-36 если a=-1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 4*a^2+24*a-36 если a=-1/3
- -4*a^2+24*a-36 если a=+1/3
- -4*a^2-24*a-36 если a=-1/3
- -4*a^2+24*a+36 если a=-1/3
-4*a^2+24*a-36 если a=-1/3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 4 a^{2} + 24 a - 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -4$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = -36$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$- 4 \left(a - 3\right)^{2}$$
$$- 4 a^{2} + 24 a - 36$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{2} a_{0} + a b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = -4$$
$$b_{0} = 24$$
$$c_{0} = -36$$
Тогда
$$m_{0} = -3$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$- 4 \left(a - 3\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
-4*a^2 + 24*a - 1*36 при a = -1/3
подставляем
2 - 4*a + 24*a - 36
$$- 4 a^{2} + 24 a - 36$$
2 -36 - 4*a + 24*a
$$- 4 a^{2} + 24 a - 36$$
переменные
a = -1/3
$$a = - \frac{1}{3}$$
2 -36 - 4*(-1/3) + 24*(-1/3)
$$- 4 (-1/3)^{2} + 24 (-1/3) - 36$$
-400/9
$$- \frac{400}{9}$$
-400/9
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \ 4*\-9 - a + 6*a/
$$4 \left(- a^{2} + 6 a - 9\right)$$
4*(-9 - a^2 + 6*a)