Господин Экзамен
Общий знаменатель 81*t2/81*t2-16+72*t/(9*t-4)*(9*t+4)+16/81*t2-16
Решение
Вы ввели
[src]
81*t2*t2 72*t*(9*t + 4) 16*t2 -------- - 16 + -------------- + ----- - 16 81 9*t - 4 81
$$\frac{72 t \left(9 t + 4\right)}{9 t - 4} + \frac{16 t_{2}}{81} + \frac{81 t_{2} t_{2}}{81} - 16 - 16$$
81*t2*t2/81 - 1*16 + 72*t*(9*t + 4)/(9*t - 1*4) + 16*t2/81 - 1*16
Общее упрощение
[src]
/ 2\
(-4 + 9*t)*\-2592 + 16*t2 + 81*t2 / + 5832*t*(4 + 9*t)
------------------------------------------------------
81*(-4 + 9*t)
$$\frac{5832 t \left(9 t + 4\right) + \left(9 t - 4\right) \left(81 t_{2}^{2} + 16 t_{2} - 2592\right)}{81 \cdot \left(9 t - 4\right)}$$
((-4 + 9*t)*(-2592 + 16*t2 + 81*t2^2) + 5832*t*(4 + 9*t))/(81*(-4 + 9*t))
Численный ответ
[src]
-32.0 + 1.0*t2^2 + 0.197530864197531*t2 + 72.0*t*(4.0 + 9.0*t)/(-4.0 + 9.0*t)
-32.0 + 1.0*t2^2 + 0.197530864197531*t2 + 72.0*t*(4.0 + 9.0*t)/(-4.0 + 9.0*t)
Собрать выражение
[src]
2 16*t2 72*t*(4 + 9*t)
-32 + t2 + ----- + --------------
81 -4 + 9*t
$$t_{2}^{2} + \frac{72 t \left(9 t + 4\right)}{9 t - 4} + \frac{16 t_{2}}{81} - 32$$
-32 + t2^2 + 16*t2/81 + 72*t*(4 + 9*t)/(-4 + 9*t)
Общий знаменатель
[src]
2 256 16*t2
32 + t2 + 72*t + -------- + -----
-4 + 9*t 81
$$t_{2}^{2} + 72 t + \frac{16 t_{2}}{81} + 32 + \frac{256}{9 t - 4}$$
32 + t2^2 + 72*t + 256/(-4 + 9*t) + 16*t2/81
Объединение рациональных выражений
[src]
2
10368 - 23328*t + 16*t2*(-4 + 9*t) + 81*t2 *(-4 + 9*t) + 5832*t*(4 + 9*t)
-------------------------------------------------------------------------
81*(-4 + 9*t)
$$\frac{81 t_{2}^{2} \cdot \left(9 t - 4\right) + 5832 t \left(9 t + 4\right) + 16 t_{2} \cdot \left(9 t - 4\right) - 23328 t + 10368}{81 \cdot \left(9 t - 4\right)}$$
(10368 - 23328*t + 16*t2*(-4 + 9*t) + 81*t2^2*(-4 + 9*t) + 5832*t*(4 + 9*t))/(81*(-4 + 9*t))
Степени
[src]
2 16*t2 72*t*(4 + 9*t)
-32 + t2 + ----- + --------------
81 9*t - 4
$$t_{2}^{2} + \frac{72 t \left(9 t + 4\right)}{9 t - 4} + \frac{16 t_{2}}{81} - 32$$
2 16*t2 72*t*(4 + 9*t)
-32 + t2 + ----- + --------------
81 -4 + 9*t
$$t_{2}^{2} + \frac{72 t \left(9 t + 4\right)}{9 t - 4} + \frac{16 t_{2}}{81} - 32$$
-32 + t2^2 + 16*t2/81 + 72*t*(4 + 9*t)/(-4 + 9*t)
Рациональный знаменатель
[src]
2
2 16*t2 288*t 648*t
-32 + t2 + ----- + -------- + --------
81 -4 + 9*t -4 + 9*t
$$t_{2}^{2} + \frac{648 t^{2}}{9 t - 4} + \frac{16 t_{2}}{81} + \frac{288 t}{9 t - 4} - 32$$
2
81*(-2592 + 16*t2)*(-4 + 9*t) + 6561*t2 *(-4 + 9*t) + 472392*t*(4 + 9*t)
------------------------------------------------------------------------
-26244 + 59049*t
$$\frac{6561 t_{2}^{2} \cdot \left(9 t - 4\right) + 472392 t \left(9 t + 4\right) + 81 \cdot \left(9 t - 4\right) \left(16 t_{2} - 2592\right)}{59049 t - 26244}$$
(81*(-2592 + 16*t2)*(-4 + 9*t) + 6561*t2^2*(-4 + 9*t) + 472392*t*(4 + 9*t))/(-26244 + 59049*t)
Комбинаторика
[src]
2 2 2
10368 - 324*t2 - 64*t2 + 52488*t + 144*t*t2 + 729*t*t2
---------------------------------------------------------
81*(-4 + 9*t)
$$\frac{729 t t_{2}^{2} + 52488 t^{2} + 144 t t_{2} - 324 t_{2}^{2} - 64 t_{2} + 10368}{81 \cdot \left(9 t - 4\right)}$$
(10368 - 324*t2^2 - 64*t2 + 52488*t^2 + 144*t*t2 + 729*t*t2^2)/(81*(-4 + 9*t))