Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- 27*x+29*x если x=3/2
- a^2+7*a+10 если a=1/3
- m-n*m-n если m=-3
- 6*m^2+12*m*n+6*n^2 если m=-1/3
- Разложить многочлен на множители:
- -x^2-4*x
- a^4-81
- x^2-10*x+24
- y^3-9*y
- Общий знаменатель:
- 1/(m+n)*(3*m-3*n)/2
- ((6+sqrt(35))^(1/(9)))*((6-sqrt(35))^(1/(9)))
- 81*t2/81*t2-16+72*t/(9*t-4)*(9*t+4)+16/81*t2-16
- 3*b/4*c+c/2*b
- Умножение столбиком:
- 1250*80
- 68*17
- 27*23
- 84*25
- Деление столбиком:
- 1653/2
- 786/2
- 85110/2
- 28605/7
- Раскрыть скобки в:
- 2*(x-7)^2
- (d-2)*(6*d+1)*(4*d-6)
- 15-5*(1-a)-6*a
- 2*(m+1)^2-4*m
- Разложение числа на простые множители:
- 208
- 2952
- 8820
- 96
- Производная:
- -1/3
- Интеграл d{x}:
-
-1/3
-
Идентичные выражения
- шесть *m^ два + двенадцать *m*n+ шесть *n^ два если m=- один / три
- 6 умножить на m в квадрате плюс 12 умножить на m умножить на n плюс 6 умножить на n в квадрате если m равно минус 1 делить на 3
- шесть умножить на m в степени два плюс двенадцать умножить на m умножить на n плюс шесть умножить на n в степени два если m равно минус один делить на три
- 6*m2+12*m*n+6*n2 если m=-1/3
- 6*m²+12*m*n+6*n² если m=-1/3
- 6*m в степени 2+12*m*n+6*n в степени 2 если m=-1/3
- 6m^2+12mn+6n^2 если m=-1/3
- 6m2+12mn+6n2 если m=-1/3
- 6*m^2+12*m*n+6*n^2 при m=-1/3
- 6*m^2+12*m*n+6*n^2 если m=-1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 6*m^2+12*m*n+6*n^2 если m=+1/3
- 6*m^2-12*m*n+6*n^2 если m=-1/3
- 6*m^2+12*m*n-6*n^2 если m=-1/3
6*m^2+12*m*n+6*n^2 если m=-1/3
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}$$
Запишем такое тождество
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2} = 0 n^{2} + \left(6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}\right)$$
или
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2} = 0 n^{2} + \left(\sqrt{6} m + \sqrt{6} n\right)^{2}$$
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}$$
Запишем такое тождество
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2} = 0 n^{2} + \left(6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}\right)$$
или
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2} = 0 n^{2} + \left(\sqrt{6} m + \sqrt{6} n\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
6*m^2 + 12*m*n + 6*n^2 при m = -1/3
подставляем
2 2 6*m + 12*m*n + 6*n
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}$$
2 2 6*m + 6*n + 12*m*n
$$6 m^{2} + 12 m n + 6 n^{2}$$
переменные
m = -1/3
$$m = - \frac{1}{3}$$
2 2 6*(-1/3) + 6*n + 12*(-1/3)*n
$$6 (-1/3)^{2} + 12 (-1/3) n + 6 n^{2}$$
2 2 - - 4*n + 6*n 3
$$6 n^{2} - 4 n + \frac{2}{3}$$
2/3 - 4*n + 6*n^2
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 2 \ 6*\m + n + 2*m*n/
$$6 \left(m^{2} + 2 m n + n^{2}\right)$$
6*(m^2 + n^2 + 2*m*n)