Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((16*a^2-24*a+9)/(9-16*a^2)+1/(4*a^2+3*a))

Общий знаменатель ((16*a^2-24*a+9)/(9-16*a^2)+1/(4*a^2+3*a))

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
    2                          
16*a  - 24*a + 9         1     
---------------- + 1*----------
           2            2      
   9 - 16*a          4*a  + 3*a
$$\frac{16 a^{2} - 24 a + 9}{- 16 a^{2} + 9} + 1 \cdot \frac{1}{4 a^{2} + 3 a}$$ 
(16*a^2 - 24*a + 9)/(9 - 16*a^2) + 1/(4*a^2 + 3*a)
Общее упрощение [src] 
       2      
1 - 4*a  + 3*a
--------------
 a*(3 + 4*a)
$$\frac{- 4 a^{2} + 3 a + 1}{a \left(4 a + 3\right)}$$ 
(1 - 4*a^2 + 3*a)/(a*(3 + 4*a))
Разложение дроби [src] 
-1 + 1/(3*a) + 14/(3*(3 + 4*a))
$$-1 + \frac{14}{3 \cdot \left(4 a + 3\right)} + \frac{1}{3 a}$$ 
      1         14    
-1 + --- + -----------
     3*a   3*(3 + 4*a)
Численный ответ [src] 
1/(4.0*a^2 + 3.0*a) + (9.0 + 16.0*a^2 - 24.0*a)/(9.0 - 16.0*a^2)
1/(4.0*a^2 + 3.0*a) + (9.0 + 16.0*a^2 - 24.0*a)/(9.0 - 16.0*a^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
        2               /               2\
9 - 16*a  + a*(3 + 4*a)*\9 - 24*a + 16*a /
------------------------------------------
                     /        2\          
         a*(3 + 4*a)*\9 - 16*a /
$$\frac{a \left(4 a + 3\right) \left(16 a^{2} - 24 a + 9\right) - 16 a^{2} + 9}{a \left(- 16 a^{2} + 9\right) \left(4 a + 3\right)}$$ 
(9 - 16*a^2 + a*(3 + 4*a)*(9 - 24*a + 16*a^2))/(a*(3 + 4*a)*(9 - 16*a^2))
Рациональный знаменатель [src] 
                                           2  
    1            9          24*a       16*a   
---------- + --------- - --------- + ---------
         2           2           2           2
3*a + 4*a    9 - 16*a    9 - 16*a    9 - 16*a
$$\frac{16 a^{2}}{- 16 a^{2} + 9} - \frac{24 a}{- 16 a^{2} + 9} + \frac{1}{4 a^{2} + 3 a} + \frac{9}{- 16 a^{2} + 9}$$ 
        2   /         2\ /               2\
9 - 16*a  + \3*a + 4*a /*\9 - 24*a + 16*a /
-------------------------------------------
          /        2\ /         2\         
          \9 - 16*a /*\3*a + 4*a /
$$\frac{- 16 a^{2} + \left(4 a^{2} + 3 a\right) \left(16 a^{2} - 24 a + 9\right) + 9}{\left(- 16 a^{2} + 9\right) \left(4 a^{2} + 3 a\right)}$$ 
(9 - 16*a^2 + (3*a + 4*a^2)*(9 - 24*a + 16*a^2))/((9 - 16*a^2)*(3*a + 4*a^2))
Комбинаторика [src] 
-(1 + 4*a)*(-1 + a) 
--------------------
    a*(3 + 4*a)
$$- \frac{\left(a - 1\right) \left(4 a + 1\right)}{a \left(4 a + 3\right)}$$ 
-(1 + 4*a)*(-1 + a)/(a*(3 + 4*a))
Собрать выражение [src] 
                            2
    1        9 - 24*a + 16*a 
---------- + ----------------
         2              2    
3*a + 4*a       9 - 16*a
$$\frac{16 a^{2} - 24 a + 9}{- 16 a^{2} + 9} + \frac{1}{4 a^{2} + 3 a}$$ 
1/(3*a + 4*a^2) + (9 - 24*a + 16*a^2)/(9 - 16*a^2)
Степени [src] 
                            2
    1        9 - 24*a + 16*a 
---------- + ----------------
         2              2    
3*a + 4*a       9 - 16*a
$$\frac{16 a^{2} - 24 a + 9}{- 16 a^{2} + 9} + \frac{1}{4 a^{2} + 3 a}$$ 
                            2
    1        9 - 24*a + 16*a 
---------- + ----------------
   2                    2    
4*a  + 3*a      9 - 16*a
$$\frac{16 a^{2} - 24 a + 9}{- 16 a^{2} + 9} + \frac{1}{4 a^{2} + 3 a}$$ 
1/(4*a^2 + 3*a) + (9 - 24*a + 16*a^2)/(9 - 16*a^2)
Общий знаменатель [src] 
      1 + 6*a  
-1 + ----------
              2
     3*a + 4*a
$$\frac{6 a + 1}{4 a^{2} + 3 a} - 1$$ 
-1 + (1 + 6*a)/(3*a + 4*a^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор