Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- x^2-5*x+4
- 7*m-n+49*m^2-n^2
- x^2-13*x+42
- x^3+5*x^2-6*x-30
- (b-5)^2 если b=4
- 21/(3*a-a^2)-7/a если a=-3
- 5*a^3-20*a^2 если a=3
- (a^3-25*a)*(1/a+5-1/a-5) если a=1/4
- Общий знаменатель:
- cos(2*pi)/3-cos(4*pi)/3+sin(3*pi/2)*sin(5*pi)/6
- (1/x-y-1/x+y)/y/x-y
- tan(pi+a)*sin(pi/2-a)/cos(3*pi/2+a)
- ((16*a^2-24*a+9)/(9-16*a^2)+1/(4*a^2+3*a))
- Умножение столбиком:
- 16*38
- 22*45
- 815*204
- 25*50
- Деление столбиком:
- 5648/9
- 98560/7
- 215/6
- 457/8
- Раскрыть скобки в:
- 6*(m-n)
- 6*b-7*(12-3*b)
- (12-d)*(12+d)
- ((a+k)*(a-k))^2
- Разложение числа на простые множители:
- 1260
- 7688
- 26
- 4140
- График функции y =:
-
x^2-5*x+4
- Производная:
-
x^2-5*x+4
- Интеграл d{x}:
-
x^2-5*x+4
-
Идентичные выражения
- x^ два - пять *x+ четыре
- x в квадрате минус 5 умножить на x плюс 4
- x в степени два минус пять умножить на x плюс четыре
- x2-5*x+4
- x²-5*x+4
- x в степени 2-5*x+4
- x^2-5x+4
- x2-5x+4
-
Похожие выражения
- x^2-5*x-4
- x^2+5*x+4
Разложить многочлен на множители x^2-5*x+4
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 5 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -5$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{5}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
$$x^{2} - 5 x + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -5$$
$$c_{0} = 4$$
Тогда
$$m_{0} = - \frac{5}{2}$$
$$n_{0} = - \frac{9}{4}$$
Итак,
$$\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{9}{4}$$
Разложение на множители
[src]
1*(x - 1)*(x - 4)
$$\left(x - 4\right) 1 \left(x - 1\right)$$
(1*(x - 1))*(x - 4)