Господин Экзамен
Общий знаменатель 5/(x^2+5*x)+x+15/(25-x^2)
Решение
Вы ввели
[src]
5 15 -------- + x + ------- 2 2 x + 5*x 25 - x
$$x + \frac{5}{x^{2} + 5 x} + \frac{15}{- x^{2} + 25}$$
5/(x^2 + 5*x) + x + 15/(25 - x^2)
Разложение дроби
[src]
x + 1/x + 1/(2*(5 + x)) - 3/(2*(-5 + x))
$$x + \frac{1}{2 \left(x + 5\right)} - \frac{3}{2 \left(x - 5\right)} + \frac{1}{x}$$
1 1 3
x + - + --------- - ----------
x 2*(5 + x) 2*(-5 + x)
Общее упрощение
[src]
4 2
-25 + x - 25*x - 10*x
-----------------------
/ 2\
x*\-25 + x /
$$\frac{x^{4} - 25 x^{2} - 10 x - 25}{x \left(x^{2} - 25\right)}$$
(-25 + x^4 - 25*x^2 - 10*x)/(x*(-25 + x^2))
Численный ответ
[src]
x + 5.0/(x^2 + 5.0*x) + 15.0/(25.0 - x^2)
x + 5.0/(x^2 + 5.0*x) + 15.0/(25.0 - x^2)
Общий знаменатель
[src]
-25 - 10*x
x + ----------
3
x - 25*x
$$x + \frac{- 10 x - 25}{x^{3} - 25 x}$$
x + (-25 - 10*x)/(x^3 - 25*x)
Комбинаторика
[src]
4 2 -25 + x - 25*x - 10*x ----------------------- x*(-5 + x)*(5 + x)
$$\frac{x^{4} - 25 x^{2} - 10 x - 25}{x \left(x - 5\right) \left(x + 5\right)}$$
(-25 + x^4 - 25*x^2 - 10*x)/(x*(-5 + x)*(5 + x))
Объединение рациональных выражений
[src]
2 2 / 2\
125 - 5*x + 15*x*(5 + x) + x *(5 + x)*\25 - x /
------------------------------------------------
/ 2\
x*(5 + x)*\25 - x /
$$\frac{x^{2} \cdot \left(- x^{2} + 25\right) \left(x + 5\right) - 5 x^{2} + 15 x \left(x + 5\right) + 125}{x \left(- x^{2} + 25\right) \left(x + 5\right)}$$
(125 - 5*x^2 + 15*x*(5 + x) + x^2*(5 + x)*(25 - x^2))/(x*(5 + x)*(25 - x^2))
Рациональный знаменатель
[src]
2 / 2\ / 2 \
125 + 10*x + 75*x + x*\25 - x /*\x + 5*x/
-------------------------------------------
/ 2\ / 2 \
\25 - x /*\x + 5*x/
$$\frac{x \left(- x^{2} + 25\right) \left(x^{2} + 5 x\right) + 10 x^{2} + 75 x + 125}{\left(- x^{2} + 25\right) \left(x^{2} + 5 x\right)}$$
(125 + 10*x^2 + 75*x + x*(25 - x^2)*(x^2 + 5*x))/((25 - x^2)*(x^2 + 5*x))