Господин Экзамен
Общий знаменатель 11-2*a^2/a-3-a^2+19*a+60/a+6/(81/2*a^2+7*a-30-a+6/2*a-5)
Решение
Вы ввели
[src]
2
2*a 2 60 6
11 - ---- - 3 - a + 19*a + -- + ------------------------------
a a 2
81*a
----- + 7*a - 30 - a + 3*a - 5
2
$$- a^{2} + 19 a - 3 + 11 + \frac{6}{\frac{81 a^{2}}{2} - a + 3 a + 7 a - 30 - 5} - \frac{2 a^{2}}{a} + \frac{60}{a}$$
11 - 2*a^2/a - 1*3 - a^2 + 19*a + 60/a + 6/(81*a^2/2 + 7*a - 1*30 - a + 3*a - 1*5)
Общее упрощение
[src]
5 3 4 2
-4200 - 81*a + 532*a + 1024*a + 1359*a + 3814*a
---------------------------------------------------
/ 2\
a*\-70 + 18*a + 81*a /
$$\frac{- 81 a^{5} + 1359 a^{4} + 1024 a^{3} + 3814 a^{2} + 532 a - 4200}{a \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right)}$$
(-4200 - 81*a^5 + 532*a + 1024*a^3 + 1359*a^4 + 3814*a^2)/(a*(-70 + 18*a + 81*a^2))
Разложение дроби
[src]
8 - a^2 + 12/(-70 + 18*a + 81*a^2) + 17*a + 60/a
$$- a^{2} + 17 a + 8 + \frac{12}{81 a^{2} + 18 a - 70} + \frac{60}{a}$$
2 12 60
8 - a + ------------------ + 17*a + --
2 a
-70 + 18*a + 81*a
Численный ответ
[src]
8.0 - a^2 + 6.0/(-35.0 + 9.0*a + 40.5*a^2) + 60.0/a + 17.0*a
8.0 - a^2 + 6.0/(-35.0 + 9.0*a + 40.5*a^2) + 60.0/a + 17.0*a
Собрать выражение
[src]
2 6 60
8 - a + ----------------- + 17*a + --
2 a
81*a
-35 + 9*a + -----
2
$$- a^{2} + 17 a + 8 + \frac{6}{\frac{81 a^{2}}{2} + 9 a - 35} + \frac{60}{a}$$
8 - a^2 + 6/(-35 + 9*a + 81*a^2/2) + 17*a + 60/a
Общий знаменатель
[src]
2
2 -4200 + 1092*a + 4860*a
8 - a + 17*a + ------------------------
2 3
-70*a + 18*a + 81*a
$$- a^{2} + 17 a + \frac{4860 a^{2} + 1092 a - 4200}{81 a^{3} + 18 a^{2} - 70 a} + 8$$
8 - a^2 + 17*a + (-4200 + 1092*a + 4860*a^2)/(-70*a + 18*a^2 + 81*a^3)
Объединение рациональных выражений
[src]
2 3 / 2\ / 2\ 2 / 2\
-4200 + 1092*a + 4860*a - a *\-70 + 18*a + 81*a / + 8*a*\-70 + 18*a + 81*a / + 17*a *\-70 + 18*a + 81*a /
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
a*\-70 + 18*a + 81*a /
$$\frac{- a^{3} \cdot \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right) + 17 a^{2} \cdot \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right) + 4860 a^{2} + 8 a \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right) + 1092 a - 4200}{a \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right)}$$
(-4200 + 1092*a + 4860*a^2 - a^3*(-70 + 18*a + 81*a^2) + 8*a*(-70 + 18*a + 81*a^2) + 17*a^2*(-70 + 18*a + 81*a^2))/(a*(-70 + 18*a + 81*a^2))
Комбинаторика
[src]
/ 2 4 3 5\
-\4200 - 3814*a - 1359*a - 1024*a - 532*a + 81*a /
------------------------------------------------------
/ 2\
a*\-70 + 18*a + 81*a /
$$- \frac{81 a^{5} - 1359 a^{4} - 1024 a^{3} - 3814 a^{2} - 532 a + 4200}{a \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right)}$$
-(4200 - 3814*a^2 - 1359*a^4 - 1024*a^3 - 532*a + 81*a^5)/(a*(-70 + 18*a + 81*a^2))
Степени
[src]
2 6 60
8 - a + ----------------- + 17*a + --
2 a
81*a
-35 + 9*a + -----
2
$$- a^{2} + 17 a + 8 + \frac{6}{\frac{81 a^{2}}{2} + 9 a - 35} + \frac{60}{a}$$
2 6 60
8 - a + ------------------------------ + 17*a + --
2 a
81*a
----- + 7*a - 30 - a + 3*a - 5
2
$$- a^{2} + 17 a + 8 + \frac{6}{\frac{81 a^{2}}{2} - a + 3 a + 7 a - 30 - 5} + \frac{60}{a}$$
8 - a^2 + 6/(81*a^2/2 + 7*a - 1*30 - a + 3*a - 1*5) + 17*a + 60/a
Рациональный знаменатель
[src]
2 6 60
8 - a + ----------------- + 17*a + --
2 a
81*a
-35 + 9*a + -----
2
$$- a^{2} + 17 a + 8 + \frac{6}{\frac{81 a^{2}}{2} + 9 a - 35} + \frac{60}{a}$$
/ 2\ / 2\ / 2\ / 2 \
12*a + \60 - 2*a /*\-70 + 18*a + 81*a / + a*\-70 + 18*a + 81*a /*\-3 - a + 19*a/
11 + ---------------------------------------------------------------------------------
/ 2\
a*\-70 + 18*a + 81*a /
$$11 + \frac{a \left(- a^{2} + 19 a - 3\right) \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right) + \left(- 2 a^{2} + 60\right) \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right) + 12 a}{a \left(81 a^{2} + 18 a - 70\right)}$$
11 + (12*a + (60 - 2*a^2)*(-70 + 18*a + 81*a^2) + a*(-70 + 18*a + 81*a^2)*(-3 - a^2 + 19*a))/(a*(-70 + 18*a + 81*a^2))