Господин Экзамен
Упрощение выражений/
Общий знаменатель/
(11-2*a^2)/(a-3)-(a^2+19*a+60)/(a+6)/(81/(2*a^2+7*a-30)-(a+6)/(2*a-5))
Общий знаменатель (11-2*a^2)/(a-3)-(a^2+19*a+60)/(a+6)/(81/(2*a^2+7*a-30)-(a+6)/(2*a-5))
Решение
Вы ввели
[src]
2 2
11 - 2*a a + 19*a + 60
--------- - -----------------------------------
a - 3 / 81 a + 6 \
(a + 6)*|--------------- - -------|
| 2 2*a - 5|
\2*a + 7*a - 30 /
$$\frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3} - \frac{a^{2} + 19 a + 60}{\left(a + 6\right) \left(- \frac{a + 6}{2 a - 5} + \frac{81}{2 a^{2} + 7 a - 30}\right)}$$
(11 - 2*a^2)/(a - 1*3) - (a^2 + 19*a + 60)/((a + 6)*(81/(2*a^2 + 7*a - 1*30) - (a + 6)/(2*a - 1*5)))
Рациональный знаменатель
[src]
2 3 5 4
-12150 - 1701*a - 387*a + 6*a + 75*a + 10125*a
--------------------------------------------------
/ 3 2\
(-3 + a)*(6 + a)*\225 - 150*a + 2*a + 19*a /
$$\frac{6 a^{5} + 75 a^{4} - 387 a^{3} - 1701 a^{2} + 10125 a - 12150}{\left(a - 3\right) \left(a + 6\right) \left(2 a^{3} + 19 a^{2} - 150 a + 225\right)}$$
2 2
60 11 a 19*a 2*a
- ---------------------------------------------------------------------- + ------ - ---------------------------------------------------------------------- - ---------------------------------------------------------------------- - ------
2 -3 + a 2 2 -3 + a
36 486 a 12*a 81*a 36 486 a 12*a 81*a 36 486 a 12*a 81*a
- -------- + ---------------- - -------- - -------- + ---------------- - -------- + ---------------- - -------- - -------- + ---------------- - -------- + ---------------- - -------- - -------- + ----------------
-5 + 2*a 2 -5 + 2*a -5 + 2*a 2 -5 + 2*a 2 -5 + 2*a -5 + 2*a 2 -5 + 2*a 2 -5 + 2*a -5 + 2*a 2
-30 + 2*a + 7*a -30 + 2*a + 7*a -30 + 2*a + 7*a -30 + 2*a + 7*a -30 + 2*a + 7*a -30 + 2*a + 7*a
$$- \frac{a^{2}}{- \frac{a^{2}}{2 a - 5} + \frac{81 a}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{12 a}{2 a - 5} + \frac{486}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{36}{2 a - 5}} - \frac{2 a^{2}}{a - 3} - \frac{19 a}{- \frac{a^{2}}{2 a - 5} + \frac{81 a}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{12 a}{2 a - 5} + \frac{486}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{36}{2 a - 5}} - \frac{60}{- \frac{a^{2}}{2 a - 5} + \frac{81 a}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{12 a}{2 a - 5} + \frac{486}{2 a^{2} + 7 a - 30} - \frac{36}{2 a - 5}} + \frac{11}{a - 3}$$
-60/(-36/(-5 + 2*a) + 486/(-30 + 2*a^2 + 7*a) - a^2/(-5 + 2*a) - 12*a/(-5 + 2*a) + 81*a/(-30 + 2*a^2 + 7*a)) + 11/(-3 + a) - a^2/(-36/(-5 + 2*a) + 486/(-30 + 2*a^2 + 7*a) - a^2/(-5 + 2*a) - 12*a/(-5 + 2*a) + 81*a/(-30 + 2*a^2 + 7*a)) - 19*a/(-36/(-5 + 2*a) + 486/(-30 + 2*a^2 + 7*a) - a^2/(-5 + 2*a) - 12*a/(-5 + 2*a) + 81*a/(-30 + 2*a^2 + 7*a)) - 2*a^2/(-3 + a)
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2\ / / 2 \\ / 2 \ / 2 \
(6 + a)*\11 - 2*a /*\-405 + 162*a - (6 + a)*\-30 + 2*a + 7*a// - (-5 + 2*a)*(-3 + a)*\-30 + 2*a + 7*a/*\60 + a + 19*a/
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
/ / 2 \\
(-3 + a)*(6 + a)*\-405 + 162*a - (6 + a)*\-30 + 2*a + 7*a//
$$\frac{- \left(a - 3\right) \left(2 a - 5\right) \left(a^{2} + 19 a + 60\right) \left(2 a^{2} + 7 a - 30\right) + \left(- 2 a^{2} + 11\right) \left(a + 6\right) \left(- \left(a + 6\right) \left(2 a^{2} + 7 a - 30\right) + 162 a - 405\right)}{\left(a - 3\right) \left(a + 6\right) \left(- \left(a + 6\right) \left(2 a^{2} + 7 a - 30\right) + 162 a - 405\right)}$$
((6 + a)*(11 - 2*a^2)*(-405 + 162*a - (6 + a)*(-30 + 2*a^2 + 7*a)) - (-5 + 2*a)*(-3 + a)*(-30 + 2*a^2 + 7*a)*(60 + a^2 + 19*a))/((-3 + a)*(6 + a)*(-405 + 162*a - (6 + a)*(-30 + 2*a^2 + 7*a)))
Степени
[src]
2 2
11 - 2*a -60 - a - 19*a
--------- + -------------------------------------
-3 + a / 81 6 + a \
(6 + a)*|---------------- - --------|
| 2 -5 + 2*a|
\-30 + 2*a + 7*a /
$$\frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3} + \frac{- a^{2} - 19 a - 60}{\left(a + 6\right) \left(- \frac{a + 6}{2 a - 5} + \frac{81}{2 a^{2} + 7 a - 30}\right)}$$
2 2
11 - 2*a -60 - a - 19*a
--------- + -----------------------------------
a - 3 / 81 a + 6 \
(a + 6)*|--------------- - -------|
| 2 2*a - 5|
\2*a + 7*a - 30 /
$$\frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3} + \frac{- a^{2} - 19 a - 60}{\left(a + 6\right) \left(- \frac{a + 6}{2 a - 5} + \frac{81}{2 a^{2} + 7 a - 30}\right)}$$
2 2
11 - 2*a -60 - a - 19*a
--------- + -------------------------------------
-3 + a / 81 -6 - a \
(6 + a)*|---------------- + --------|
| 2 -5 + 2*a|
\-30 + 2*a + 7*a /
$$\frac{- 2 a^{2} + 11}{a - 3} + \frac{- a^{2} - 19 a - 60}{\left(a + 6\right) \left(\frac{- a - 6}{2 a - 5} + \frac{81}{2 a^{2} + 7 a - 30}\right)}$$
(11 - 2*a^2)/(-3 + a) + (-60 - a^2 - 19*a)/((6 + a)*(81/(-30 + 2*a^2 + 7*a) + (-6 - a)/(-5 + 2*a)))
Численный ответ
[src]
(11.0 - 2.0*a^2)/(-3.0 + a) - (60.0 + a^2 + 19.0*a)/((6.0 + a)*(81.0/(-30.0 + 2.0*a^2 + 7.0*a) - (6.0 + a)/(-5.0 + 2.0*a)))
(11.0 - 2.0*a^2)/(-3.0 + a) - (60.0 + a^2 + 19.0*a)/((6.0 + a)*(81.0/(-30.0 + 2.0*a^2 + 7.0*a) - (6.0 + a)/(-5.0 + 2.0*a)))