Господин Экзамен
Общий знаменатель ((4*a^2-24*a+36)/(a^3+1))*((7*a^2-7*a*7)/(8*a-24))
Решение
Вы ввели
[src]
/ 2 \ / 2 \
\4*a - 24*a + 36/*\7*a - 7*a*7/
---------------------------------
/ 3 \
\a + 1/*(8*a - 24)
$$\frac{\left(7 a^{2} - 7 a 7\right) \left(4 a^{2} - 24 a + 36\right)}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
(4*a^2 - 24*a + 36)*(7*a^2 - 7*a*7)/((a^3 + 1)*(8*a - 1*24))
Разложение дроби
[src]
7/2 - 112/(3*(1 + a)) + 7*(29 + 2*a)/(6*(1 + a^2 - a))
$$\frac{7 \cdot \left(2 a + 29\right)}{6 \left(a^{2} - a + 1\right)} + \frac{7}{2} - \frac{112}{3 \left(a + 1\right)}$$
7 112 7*(29 + 2*a)
- - --------- + --------------
2 3*(1 + a) / 2 \
6*\1 + a - a/
Общее упрощение
[src]
/ 2 \
7*a*\21 + a - 10*a/
--------------------
/ 3\
2*\1 + a /
$$\frac{7 a \left(a^{2} - 10 a + 21\right)}{2 \left(a^{3} + 1\right)}$$
7*a*(21 + a^2 - 10*a)/(2*(1 + a^3))
Численный ответ
[src]
(7.0*a^2 - 49.0*a)*(36.0 + 4.0*a^2 - 24.0*a)/((1.0 + a^3)*(-24.0 + 8.0*a))
(7.0*a^2 - 49.0*a)*(36.0 + 4.0*a^2 - 24.0*a)/((1.0 + a^3)*(-24.0 + 8.0*a))
Степени
[src]
/ 2\ / 2\
\-49*a + 7*a /*\36 - 24*a + 4*a /
---------------------------------
/ 3\
\1 + a /*(-24 + 8*a)
$$\frac{\left(7 a^{2} - 49 a\right) \left(4 a^{2} - 24 a + 36\right)}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
/ 2\ / 2\
\-49*a + 7*a /*\36 - 24*a + 4*a /
---------------------------------
/ 3 \
\a + 1/*(8*a - 24)
$$\frac{\left(7 a^{2} - 49 a\right) \left(4 a^{2} - 24 a + 36\right)}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
(-49*a + 7*a^2)*(36 - 24*a + 4*a^2)/((a^3 + 1)*(8*a - 1*24))
Общий знаменатель
[src]
2
7 -7 - 70*a + 147*a
- + ------------------
2 3
2 + 2*a
$$\frac{7}{2} + \frac{- 70 a^{2} + 147 a - 7}{2 a^{3} + 2}$$
7/2 + (-7 - 70*a^2 + 147*a)/(2 + 2*a^3)
Рациональный знаменатель
[src]
/ 2\ / 2\
\-49*a + 7*a /*\36 - 24*a + 4*a /
---------------------------------
/ 3\
\1 + a /*(-24 + 8*a)
$$\frac{\left(7 a^{2} - 49 a\right) \left(4 a^{2} - 24 a + 36\right)}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
3 4 2
1764*a 364*a 28*a 1428*a
- ------------------------ - ------------------------ + ------------------------ + ------------------------
3 4 3 4 3 4 3 4
-24 - 24*a + 8*a + 8*a -24 - 24*a + 8*a + 8*a -24 - 24*a + 8*a + 8*a -24 - 24*a + 8*a + 8*a
$$\frac{28 a^{4}}{8 a^{4} - 24 a^{3} + 8 a - 24} - \frac{364 a^{3}}{8 a^{4} - 24 a^{3} + 8 a - 24} + \frac{1428 a^{2}}{8 a^{4} - 24 a^{3} + 8 a - 24} - \frac{1764 a}{8 a^{4} - 24 a^{3} + 8 a - 24}$$
-1764*a/(-24 - 24*a^3 + 8*a + 8*a^4) - 364*a^3/(-24 - 24*a^3 + 8*a + 8*a^4) + 28*a^4/(-24 - 24*a^3 + 8*a + 8*a^4) + 1428*a^2/(-24 - 24*a^3 + 8*a + 8*a^4)
Комбинаторика
[src]
7*a*(-7 + a)*(-3 + a)
----------------------
/ 2 \
2*(1 + a)*\1 + a - a/
$$\frac{7 a \left(a - 7\right) \left(a - 3\right)}{2 \left(a + 1\right) \left(a^{2} - a + 1\right)}$$
7*a*(-7 + a)*(-3 + a)/(2*(1 + a)*(1 + a^2 - a))
Собрать выражение
[src]
/ 2\ / 2\
\-49*a + 7*a /*\36 - 24*a + 4*a /
---------------------------------
/ 3\
\1 + a /*(-24 + 8*a)
$$\frac{\left(7 a^{2} - 49 a\right) \left(4 a^{2} - 24 a + 36\right)}{\left(8 a - 24\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
(-49*a + 7*a^2)*(36 - 24*a + 4*a^2)/((1 + a^3)*(-24 + 8*a))
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 \
7*a*(-7 + a)*\9 + a - 6*a/
---------------------------
/ 3\
2*\1 + a /*(-3 + a)
$$\frac{7 a \left(a - 7\right) \left(a^{2} - 6 a + 9\right)}{2 \left(a - 3\right) \left(a^{3} + 1\right)}$$
7*a*(-7 + a)*(9 + a^2 - 6*a)/(2*(1 + a^3)*(-3 + a))