Господин Экзамен
Общий знаменатель (a/7*a-4-1/a+3)*12-21*a/(2-a)^2
Решение
Вы ввели
[src]
/a*a 1 \ 21*a
|--- - 4 - 1*- + 3|*12 - --------
\ 7 a / 2
(2 - a)
$$\left(\frac{a a}{7} - 4 + 3 - 1 \cdot \frac{1}{a}\right) 12 - \frac{21 a}{\left(- a + 2\right)^{2}}$$
(a*a/7 - 1*4 - 1/a + 3)*12 - 21*a/((2 - a)^2)
Разложение дроби
[src]
-12 - 42/(-2 + a)^2 - 21/(-2 + a) - 12/a + 12*a^2/7
$$\frac{12 a^{2}}{7} - 12 - \frac{21}{a - 2} - \frac{12}{a} - \frac{42}{\left(a - 2\right)^{2}}$$
2
42 21 12 12*a
-12 - --------- - ------ - -- + -----
2 -2 + a a 7
(-2 + a)
Общее упрощение
[src]
2
12 12*a 21*a
-12 - -- + ----- - ---------
a 7 2
(-2 + a)
$$\frac{12 a^{2}}{7} - 12 - \frac{21 a}{\left(a - 2\right)^{2}} - \frac{12}{a}$$
-12 - 12/a + 12*a^2/7 - 21*a/(-2 + a)^2
Численный ответ
[src]
-12.0 + 1.71428571428571*a^2 - 12.0/a - 5.25*a/(1 - 0.5*a)^2
-12.0 + 1.71428571428571*a^2 - 12.0/a - 5.25*a/(1 - 0.5*a)^2
Объединение рациональных выражений
[src]
/ 2 2 / 3 \\
3*\- 49*a + 4*(2 - a) *\-7 + a - 7*a//
----------------------------------------
2
7*a*(2 - a)
$$\frac{3 \left(4 \left(- a + 2\right)^{2} \left(a^{3} - 7 a - 7\right) - 49 a^{2}\right)}{7 a \left(- a + 2\right)^{2}}$$
3*(-49*a^2 + 4*(2 - a)^2*(-7 + a^3 - 7*a))/(7*a*(2 - a)^2)
Общий знаменатель
[src]
2 2
12*a -48 - 33*a + 48*a
-12 + ----- + ------------------
7 3 2
a - 4*a + 4*a
$$\frac{12 a^{2}}{7} + \frac{- 33 a^{2} + 48 a - 48}{a^{3} - 4 a^{2} + 4 a} - 12$$
-12 + 12*a^2/7 + (-48 - 33*a^2 + 48*a)/(a^3 - 4*a^2 + 4*a)
Собрать выражение
[src]
2
12 12*a 21*a
-12 - -- + ----- - --------
a 7 2
(2 - a)
$$\frac{12 a^{2}}{7} - 12 - \frac{21 a}{\left(- a + 2\right)^{2}} - \frac{12}{a}$$
-12 - 12/a + 12*a^2/7 - 21*a/(2 - a)^2
Комбинаторика
[src]
/ 4 3 5 2\
3*\-112 - 16*a - 12*a + 4*a + 35*a /
---------------------------------------
2
7*a*(-2 + a)
$$\frac{3 \cdot \left(4 a^{5} - 16 a^{4} - 12 a^{3} + 35 a^{2} - 112\right)}{7 a \left(a - 2\right)^{2}}$$
3*(-112 - 16*a^4 - 12*a^3 + 4*a^5 + 35*a^2)/(7*a*(-2 + a)^2)
Степени
[src]
2
12 12*a 21*a
-12 - -- + ----- - --------
a 7 2
(2 - a)
$$\frac{12 a^{2}}{7} - 12 - \frac{21 a}{\left(- a + 2\right)^{2}} - \frac{12}{a}$$
-12 - 12/a + 12*a^2/7 - 21*a/(2 - a)^2
Рациональный знаменатель
[src]
2
12 12*a 21*a
-12 - -- + ----- - --------
a 7 2
(2 - a)
$$\frac{12 a^{2}}{7} - 12 - \frac{21 a}{\left(- a + 2\right)^{2}} - \frac{12}{a}$$
2 2 / 3\
- 147*a + (2 - a) *\-84 - 84*a + 12*a /
----------------------------------------
2
7*a*(2 - a)
$$\frac{\left(- a + 2\right)^{2} \cdot \left(12 a^{3} - 84 a - 84\right) - 147 a^{2}}{7 a \left(- a + 2\right)^{2}}$$
(-147*a^2 + (2 - a)^2*(-84 - 84*a + 12*a^3))/(7*a*(2 - a)^2)