Господин Экзамен

Другие калькуляторы

5*m^2+4*m^2*n-5*m*n^2-(-5)*m^2-4*m^2*n-(-1)*(3*m*n^2) если m=1/2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src]
   2      2          2       2      2     -       2
5*m  + 4*m *n - 5*m*n  - -5*m  - 4*m *n -  1*3*m*n 
$$- 4 m^{2} n + 4 m^{2} n - 5 m n^{2} - \left(-1\right) 3 m n^{2} + 5 m^{2} - - 5 m^{2}$$
5*m^2 + 4*m^2*n - 5*m*n^2 - (-5)*m^2 - 4*m^2*n - (-1)*3*m*n^2
Разложение на множители [src]
          /     2\
          |    n |
1*(m + 0)*|m - --|
          \    5 /
$$1 \left(m + 0\right) \left(- \frac{n^{2}}{5} + m\right)$$
(1*(m + 0))*(m - n^2/5)
Общее упрощение [src]
    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/
$$2 m \left(- n^{2} + 5 m\right)$$
2*m*(-n^2 + 5*m)
Подстановка условия [src]
5*m^2 + 4*m^2*n - 5*m*n^2 - (-5)*m^2 - 4*m^2*n - (-1)*3*m*n^2 при m = 1/2
подставляем
   2      2          2       2      2     -       2
5*m  + 4*m *n - 5*m*n  - -5*m  - 4*m *n -  1*3*m*n 
$$- 4 m^{2} n + 4 m^{2} n - 5 m n^{2} - \left(-1\right) 3 m n^{2} + 5 m^{2} - - 5 m^{2}$$
    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/
$$2 m \left(- n^{2} + 5 m\right)$$
переменные
m = 1/2
$$m = \frac{1}{2}$$
        /   2          \
2*(1/2)*\- n  + 5*(1/2)/
$$2 (1/2) \left(- n^{2} + 5 (1/2)\right)$$
5    2
- - n 
2     
$$- n^{2} + \frac{5}{2}$$
5/2 - n^2
Численный ответ [src]
10.0*m^2 - 2.0*m*n^2
10.0*m^2 - 2.0*m*n^2
Степени [src]
    2        2
10*m  - 2*m*n 
$$- 2 m n^{2} + 10 m^{2}$$
10*m^2 - 2*m*n^2
Общий знаменатель [src]
    2        2
10*m  - 2*m*n 
$$- 2 m n^{2} + 10 m^{2}$$
10*m^2 - 2*m*n^2
Собрать выражение [src]
    2        2
10*m  - 2*m*n 
$$- 2 m n^{2} + 10 m^{2}$$
10*m^2 - 2*m*n^2
Комбинаторика [src]
    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/
$$2 m \left(- n^{2} + 5 m\right)$$
2*m*(-n^2 + 5*m)
Объединение рациональных выражений [src]
    /   2      \
2*m*\- n  + 5*m/
$$2 m \left(- n^{2} + 5 m\right)$$
2*m*(-n^2 + 5*m)
Рациональный знаменатель [src]
    2        2
10*m  - 2*m*n 
$$- 2 m n^{2} + 10 m^{2}$$
10*m^2 - 2*m*n^2