Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Разложить многочлен на множители:
- 24*a^3-3*b^3
- 216-y^3
- t^3-64
- x^2-8*x+15
- x3*x5 если x3=-4
- 1-8*sin(a)^2*cos(a)^2 если a=-2
- (b^(5/4)*c^(1/4)+b^(1/4)*c^(5/4))/(b^(5/4))*c^(5/4) если c=-1/2
- 2*sin(t)^2*cos(t)^2 если t=3
- Общий знаменатель:
- (t+y)/17*z+(6*t-y)/17*z
- sin(pi/4+x)*cos(pi/4+x)
- 3*x/x-5-x+3/6*x-30*450/x2+3*x
- n^2/(n+6)+(12*n+36)/(n+6)
- Умножение столбиком:
- 64*12
- 313*797
- 64*27
- 64*25
- Деление столбиком:
- 1224/4
- 27072/9
- 1535/5
- 760/4
- Раскрыть скобки в:
- 8*(x-7)
- (x-3)*(x-7)-2*x*(3*x-5)
- (m^3+n^2)*(m^6-m^3*n^2+n^4)
- (a+1)*(x^2+y^2)+(a-1)*x+(a+1)*y+2
- Разложение числа на простые множители:
- 4800
- 145
- 2640
- 60
- График функции y =:
-
x^2-8*x+15
-
Идентичные выражения
- x^ два - восемь *x+ пятнадцать
- x в квадрате минус 8 умножить на x плюс 15
- x в степени два минус восемь умножить на x плюс пятнадцать
- x2-8*x+15
- x²-8*x+15
- x в степени 2-8*x+15
- x^2-8x+15
- x2-8x+15
-
Похожие выражения
- x^2+8*x+15
- x^2-8*x-15
Разложить многочлен на множители x^2-8*x+15
Решение
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} - 8 x + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 15$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 1$$
$$x^{2} - 8 x + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a_{0} x^{2} + b_{0} x + c_{0} = a_{0} \left(m_{0} + x\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 15$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = -1$$
Итак,
$$\left(x - 4\right)^{2} - 1$$
Разложение на множители
[src]
1*(x - 3)*(x - 5)
$$\left(x - 5\right) 1 \left(x - 3\right)$$
(1*(x - 3))*(x - 5)