Господин Экзамен
(p-sqrt(p)*sqrt(q))*(q-sqrt(p)*sqrt(q)) если q=3
Решение
Вы ввели
[src]
/ ___ ___\ / ___ ___\ \p - \/ p *\/ q /*\q - \/ p *\/ q /
$$\left(- \sqrt{p} \sqrt{q} + p\right) \left(- \sqrt{p} \sqrt{q} + q\right)$$
(p - sqrt(p)*sqrt(q))*(q - sqrt(p)*sqrt(q))
Общее упрощение
[src]
/ ___ ___\ / ___ ___\ \-p + \/ p *\/ q /*\-q + \/ p *\/ q /
$$\left(\sqrt{p} \sqrt{q} - p\right) \left(\sqrt{p} \sqrt{q} - q\right)$$
(-p + sqrt(p)*sqrt(q))*(-q + sqrt(p)*sqrt(q))
Подстановка условия
[src]
(p - sqrt(p)*sqrt(q))*(q - sqrt(p)*sqrt(q)) при q = 3
подставляем
/ ___ ___\ / ___ ___\ \p - \/ p *\/ q /*\q - \/ p *\/ q /
$$\left(- \sqrt{p} \sqrt{q} + p\right) \left(- \sqrt{p} \sqrt{q} + q\right)$$
/ ___ ___\ / ___ ___\ \-p + \/ p *\/ q /*\-q + \/ p *\/ q /
$$\left(\sqrt{p} \sqrt{q} - p\right) \left(\sqrt{p} \sqrt{q} - q\right)$$
переменные
q = 3
$$q = 3$$
/ ___ _____\ / ___ _____\ \-p + \/ p *\/ (3) /*\-(3) + \/ p *\/ (3) /
$$\left(\sqrt{(3)} \sqrt{p} - (3)\right) \left(\sqrt{(3)} \sqrt{p} - p\right)$$
/ ___ ___\ / ___ ___\ \-p + \/ p *\/ 3 /*\-3 + \/ p *\/ 3 /
$$\left(\sqrt{3} \sqrt{p} - 3\right) \left(\sqrt{3} \sqrt{p} - p\right)$$
/ ___ ___\ / ___ ___\ \-3 + \/ 3 *\/ p /*\-p + \/ 3 *\/ p /
$$\left(\sqrt{3} \sqrt{p} - 3\right) \left(\sqrt{3} \sqrt{p} - p\right)$$
(-3 + sqrt(3)*sqrt(p))*(-p + sqrt(3)*sqrt(p))
Общий знаменатель
[src]
___ 3/2 3/2 ___ - \/ p *q - p *\/ q + 2*p*q
$$- p^{\frac{3}{2}} \sqrt{q} - \sqrt{p} q^{\frac{3}{2}} + 2 p q$$
-sqrt(p)*q^(3/2) - p^(3/2)*sqrt(q) + 2*p*q
Рациональный знаменатель
[src]
___ 3/2 3/2 ___ - \/ p *q - p *\/ q + 2*p*q
$$- p^{\frac{3}{2}} \sqrt{q} - \sqrt{p} q^{\frac{3}{2}} + 2 p q$$
-sqrt(p)*q^(3/2) - p^(3/2)*sqrt(q) + 2*p*q
Степени
[src]
/ _____\ / _____\ \p - \/ p*q /*\q - \/ p*q /
$$\left(p - \sqrt{p q}\right) \left(q - \sqrt{p q}\right)$$
(p - sqrt(p*q))*(q - sqrt(p*q))