Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ 9*a^2-72*a*b+144*b^2 если a=2

9*a^2-72*a*b+144*b^2 если a=2

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   2                 2
9*a  - 72*a*b + 144*b
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2}$$ 
9*a^2 - 72*a*b + 144*b^2
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2}$$
Запишем такое тождество
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2} = 0 b^{2} + \left(9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2}\right)$$
или
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2} = 0 b^{2} + \left(3 a - 12 b\right)^{2}$$
Разложение на множители [src] 
1*(a - 4*b)
$$1 \left(a - 4 b\right)$$ 
1*(a - 4*b)
Подстановка условия [src] 
9*a^2 - 72*a*b + 144*b^2 при a = 2
подставляем
   2                 2
9*a  - 72*a*b + 144*b
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2}$$ 
   2        2         
9*a  + 144*b  - 72*a*b
$$9 a^{2} - 72 a b + 144 b^{2}$$ 
переменные
a = 2
$$a = 2$$ 
     2        2           
9*(2)  + 144*b  - 72*(2)*b
$$9 (2)^{2} - 72 (2) b + 144 b^{2}$$ 
   2        2         
9*2  + 144*b  - 72*2*b
$$144 b^{2} - 144 b + 9 \cdot 2^{2}$$ 
                  2
36 - 144*b + 144*b
$$144 b^{2} - 144 b + 36$$ 
36 - 144*b + 144*b^2
Объединение рациональных выражений [src] 
  / 2       2        \
9*\a  + 16*b  - 8*a*b/
$$9 \left(a^{2} - 8 a b + 16 b^{2}\right)$$ 
9*(a^2 + 16*b^2 - 8*a*b)
Комбинаторика [src] 
           2
9*(a - 4*b)
$$9 \left(a - 4 b\right)^{2}$$ 
9*(a - 4*b)^2
Численный ответ [src] 
9.0*a^2 + 144.0*b^2 - 72.0*a*b
9.0*a^2 + 144.0*b^2 - 72.0*a*b
    © Господин Экзамен – Калькулятор