Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- a^4-8*a^2+16 если a=-4
- 3*x^2+15*x^4-21*x^6 если x=-2
- (sin(b)+cos(b))^2-2*sin(b)*cos(b) если b=1/2
- 36*a^2-49*b^2-12*a+14*b если a=3
- Разложить многочлен на множители:
- a^2+1
- 100-q^2
- 56*a^10*b^6-32*a^4*b^8
- y^2-4*a+4
- Общий знаменатель:
- (9*b-4)/(b+7)-(44-16*b)/(b^2+5*b-14)
- 45/46/49/51-45/46*3/51
- t/27-t-z/27
- cos(x/2)*cos(y/2)*cos((x+y)/2)
- Умножение столбиком:
- 24*12
- 1900*50
- 75*12
- 80*11
- Деление столбиком:
- 96/4
- 6750/6
- 667/7
- 234/9
- Раскрыть скобки в:
- (x-a)*(x+b)
- (x-6*y)*(x+6*y)
- s*(s^2-s*t+t^2)+t*(s^2-s*t+t^2)
- 5*n^2*(3*n+1)-2*n*(5*n^2-3)
- Разложение числа на простые множители:
- 28800
- 630
- 6552
- 4752
- Производная:
- -4
- Интеграл d{x}:
-
-4
- График функции y =:
- -4
-
Идентичные выражения
- a^ четыре - восемь *a^ два + шестнадцать если a=- четыре
- a в степени 4 минус 8 умножить на a в квадрате плюс 16 если a равно минус 4
- a в степени четыре минус восемь умножить на a в степени два плюс шестнадцать если a равно минус четыре
- a4-8*a2+16 если a=-4
- a⁴-8*a²+16 если a=-4
- a в степени 4-8*a в степени 2+16 если a=-4
- a^4-8a^2+16 если a=-4
- a4-8a2+16 если a=-4
- a^4-8*a^2+16 при a=-4
-
Похожие выражения
- a^4-8*a^2+16 если a=+4
- a^4-8*a^2-16 если a=-4
- a^4+8*a^2+16 если a=-4
a^4-8*a^2+16 если a=-4
Решение
Разложение на множители
[src]
1*(a + 2)*(a - 2)
$$\left(a - 2\right) 1 \left(a + 2\right)$$
(1*(a + 2))*(a - 2)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$a^{4} - 8 a^{2} + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{4} a_{0} + a^{2} b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(a^{2} - 4\right)^{2}$$
$$a^{4} - 8 a^{2} + 16$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{4} a_{0} + a^{2} b_{0} + c_{0} = a_{0} \left(a^{2} + m_{0}\right)^{2} + n_{0}$$
где
$$m_{0} = \frac{b_{0}}{2 a_{0}}$$
$$n_{0} = \frac{4 a_{0} c_{0} - b_{0}^{2}}{4 a_{0}}$$
В нашем случае
$$a_{0} = 1$$
$$b_{0} = -8$$
$$c_{0} = 16$$
Тогда
$$m_{0} = -4$$
$$n_{0} = 0$$
Итак,
$$\left(a^{2} - 4\right)^{2}$$
Подстановка условия
[src]
a^4 - 8*a^2 + 16 при a = -4
подставляем
4 2 a - 8*a + 16
$$a^{4} - 8 a^{2} + 16$$
4 2 16 + a - 8*a
$$a^{4} - 8 a^{2} + 16$$
переменные
a = -4
$$a = -4$$
4 2 16 + (-4) - 8*(-4)
$$(-4)^{4} - 8 (-4)^{2} + 16$$
144
$$144$$
144
Комбинаторика
[src]
2 2 (-2 + a) *(2 + a)
$$\left(a - 2\right)^{2} \left(a + 2\right)^{2}$$
(-2 + a)^2*(2 + a)^2