Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Упрощение выражений/ Раскрытие скобок в выражении/ 5*n^2*(3*n+1)-2*n*(5*n^2-3)

Раскрыть скобки в 5*n^2*(3*n+1)-2*n*(5*n^2-3)

Выражение, которое надо упростить:

Решение

Вы ввели [src] 
   2                 /   2    \
5*n *(3*n + 1) - 2*n*\5*n  - 3/
$$5 n^{2} \cdot \left(3 n + 1\right) - 2 n \left(5 n^{2} - 3\right)$$ 
5*n^2*(3*n + 1) - 2*n*(5*n^2 - 1*3)
Общее упрощение [src] 
  /             2\
n*\6 + 5*n + 5*n /
$$n \left(5 n^{2} + 5 n + 6\right)$$ 
n*(6 + 5*n + 5*n^2)
Разложение на множители [src] 
          /            ____\ /            ____\
          |    1   I*\/ 95 | |    1   I*\/ 95 |
1*(n + 0)*|n + - + --------|*|n + - - --------|
          \    2      10   / \    2      10   /
$$1 \left(n + 0\right) \left(n + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{95} i}{10}\right)\right) \left(n + \left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{95} i}{10}\right)\right)$$ 
((1*(n + 0))*(n + (1/2 + i*sqrt(95)/10)))*(n + (1/2 - i*sqrt(95)/10))
Численный ответ [src] 
5.0*n^2*(1.0 + 3.0*n) - 2.0*n*(-3.0 + 5.0*n^2)
5.0*n^2*(1.0 + 3.0*n) - 2.0*n*(-3.0 + 5.0*n^2)
Объединение рациональных выражений [src] 
  /        2                \
n*\6 - 10*n  + 5*n*(1 + 3*n)/
$$n \left(- 10 n^{2} + 5 n \left(3 n + 1\right) + 6\right)$$ 
n*(6 - 10*n^2 + 5*n*(1 + 3*n))
Общий знаменатель [src] 
   2      3      
5*n  + 5*n  + 6*n
$$5 n^{3} + 5 n^{2} + 6 n$$ 
5*n^2 + 5*n^3 + 6*n
Рациональный знаменатель [src] 
   2      3      
5*n  + 5*n  + 6*n
$$5 n^{3} + 5 n^{2} + 6 n$$ 
5*n^2 + 5*n^3 + 6*n
Степени [src] 
 2                  /        2\
n *(5 + 15*n) - 2*n*\-3 + 5*n /
$$n^{2} \cdot \left(15 n + 5\right) - 2 n \left(5 n^{2} - 3\right)$$ 
n^2*(5 + 15*n) - 2*n*(-3 + 5*n^2)
Комбинаторика [src] 
  /             2\
n*\6 + 5*n + 5*n /
$$n \left(5 n^{2} + 5 n + 6\right)$$ 
n*(6 + 5*n + 5*n^2)
    © Господин Экзамен – Калькулятор