Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл y^2/(y-1)
Интеграл sin(x)^(1/3)
Интеграл dx/(1+sqrt(2*x+1))
Интеграл 1/4*x
Производная:
(x^3+1)/x^2
График функции y =:
(x^3+1)/x^2
Идентичные выражения
(x^ три + один)/x^ два
(x в кубе плюс 1) делить на x в квадрате
(x в степени три плюс один) делить на x в степени два
(x3+1)/x2
x3+1/x2
(x³+1)/x²
(x в степени 3+1)/x в степени 2
x^3+1/x^2
(x^3+1) разделить на x^2
(x^3+1)/x^2dx
Похожие выражения
(x^3-1)/x^2
(x^5-x^3+1)/(x^2-x)
(x^3+1)/(x^2+1)
(x^3+1)/(x^2+x+1)
(x^3+1)/(x^2-x+1)
(x^3+1)/(x^2-7*x+10)
Что Вы имели ввиду?
(x^3 + 1)/(x^2)
(x^3 + 1)*2/x
(x^3 + 1)/(x^2)
x*(3 + 1)/(x^2)
x*(3 + 1)*2/x
x*(3 + 1)/(x^2)
x^3 + 1/x^2

Вы ввели:

(x^3+1)/x^2

Что Вы имели ввиду?

(x^3 + 1)/(x^2)

(x^3 + 1)*2/x

(x^3 + 1)/(x^2)

x*(3 + 1)/(x^2)

x*(3 + 1)*2/x

x*(3 + 1)/(x^2)

x^3 + 1/x^2

Интеграл (x^3+1)/x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  + 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} + 1}{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x^{3} + 1}{x^{2}} = x + \frac{1}{x^{2}}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{x}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3} - 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                       
 |  3               2    
 | x  + 1          x    1
 | ------ dx = C + -- - -
 |    2            2    x
 |   x                   
 |                       
/

$${{x^2}\over{2}}-{{1}\over{x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

График

$Интеграл (x^3+1)/x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (x^3+1)/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение