Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная 4*sin(x/8)*cos(x/8)
Производная t-1/t
Производная sqrt(2)*(log(x))
Производная (cos(x/4))^2-(sin(x/4))^2
График функции y =:
x^3+1/(x^2)
Интеграл d{x}:
x^3+1/(x^2)
Идентичные выражения
x^ три + один /(x^ два)
x в кубе плюс 1 делить на (x в квадрате )
x в степени три плюс один делить на (x в степени два)
x3+1/(x2)
x3+1/x2
x³+1/(x²)
x в степени 3+1/(x в степени 2)
x^3+1/x^2
x^3+1 разделить на (x^2)
Похожие выражения
x^2*(x^3+1)/(x^2-1)^2
3+4*x^2+5*(x^3+1/x^2+sin(x)+cos(x)+log(x))^(1/2)
(2*x^3+1)/x^2
e^(2*x)*((x^3+1)/(x^2+1))
(x^3+1)/(x^2-2*x+2)
x^3-1/(x^2)
Что Вы имели ввиду?
(x^3 + 1)/(x^2)
(x^3 + 1)*2/x
(x^3 + 1)/(x^2)
x*(3 + 1)/(x^2)
x*(3 + 1)*2/x
x*(3 + 1)/(x^2)
x^3 + 1/x^2

Производная функции/ x^3+1/(x^2)

Вы ввели:

x^3+1/(x^2)

Что Вы имели ввиду?

(x^3 + 1)/(x^2)

(x^3 + 1)*2/x

(x^3 + 1)/(x^2)

x*(3 + 1)/(x^2)

x*(3 + 1)*2/x

x*(3 + 1)/(x^2)

x^3 + 1/x^2

Производная x^3+1/(x^2)

Решение

Вы ввели [src]

$$x^{3} + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}$$

d / 3     1 \
--|x  + 1*--|
dx|        2|
  \       x /

$$\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Преобразовать

Подробное решение

дифференцируем $x^{3} + 1 \cdot \frac{1}{x^{2}}$ почленно:
1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$
2. Применим правило производной частного:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 1$ и $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Производная постоянной $1$ равна нулю.
  Чтобы найти $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  Теперь применим правило производной деления:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
В результате: $3 x^{2} - \frac{2}{x^{3}}$
Теперь упростим:

$\frac{3 x^{5} - 2}{x^{3}}$

Ответ:

$\frac{3 x^{5} - 2}{x^{3}}$

График

Построить график f(x)

Построить график f'(x)

Первая производная [src]

   2    2  
3*x  - ----
          2
       x*x

$$3 x^{2} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

  /    1 \
6*|x + --|
  |     4|
  \    x /

$$6 \left(x + \frac{1}{x^{4}}\right)$$

Упростить

Третья производная [src]

  /    4 \
6*|1 - --|
  |     5|
  \    x /

$$6 \cdot \left(1 - \frac{4}{x^{5}}\right)$$

Упростить

График

Производная x^3+1/(x^2)