Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл (sin(x)/2-cos(x)/2)^2
Интеграл x^(3/4)
Интеграл sqrt(9)-x^2
Интеграл x^2*sin(5*x)
Производная:
(x^3-1)/x^2
График функции y =:
(x^3-1)/x^2
Идентичные выражения
(x^ три - один)/x^ два
(x в кубе минус 1) делить на x в квадрате
(x в степени три минус один) делить на x в степени два
(x3-1)/x2
x3-1/x2
(x³-1)/x²
(x в степени 3-1)/x в степени 2
x^3-1/x^2
(x^3-1) разделить на x^2
(x^3-1)/x^2dx
Похожие выражения
(x^3-1)/(x^2+x+1)
(x^3-1)/(x^2-2*x-3)
(x^3+1)/x^2
(2*x^3-1)/(x^2+x-6)
Что Вы имели ввиду?
(x^3 - 1*1)/(x^2)
(x^3 - 1*1)*2/x
(x^3 - 1*1)/(x^2)
x*(3 - 1*1)/(x^2)
x*(3 - 1*1)*2/x
x*(3 - 1*1)/(x^2)
x^3 - 1/(x^2)

Вы ввели:

(x^3-1)/x^2

Что Вы имели ввиду?

(x^3 - 1*1)/(x^2)

(x^3 - 1*1)*2/x

(x^3 - 1*1)/(x^2)

x*(3 - 1*1)/(x^2)

x*(3 - 1*1)*2/x

x*(3 - 1*1)/(x^2)

x^3 - 1/(x^2)

Интеграл (x^3-1)/x^2 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  - 1   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 1}{x^{2}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x^{3} - 1}{x^{2}} = x - \frac{1}{x^{2}}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{1}{x}$
Результат есть: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{x}$
Теперь упростить:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{3} + 2}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                       
 |  3                   2
 | x  - 1          1   x 
 | ------ dx = C + - + --
 |    2            x   2 
 |   x                   
 |                       
/

$${{x^2}\over{2}}+{{1}\over{x}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-oo

$${\it \%a}$$

-oo

$$-\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

-1.3793236779486e+19

-1.3793236779486e+19

График

$Интеграл (x^3-1)/x^2 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (x^3-1)/x^2 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение