Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл 1/cosh(x)
Интеграл 1/(sqrt(x^2+1))
Интеграл 1/(x*sqrt(1-log(x)^(2)))
Интеграл (x^2)*sin(2*x)
График функции y =:
x^3-6*x^2+11*x-6
Разложить многочлен на множители:
x^3-6*x^2+11*x-6
Производная:
x^3-6*x^2+11*x-6
Идентичные выражения
x^ три - шесть *x^ два + одиннадцать *x- шесть
x в кубе минус 6 умножить на x в квадрате плюс 11 умножить на x минус 6
x в степени три минус шесть умножить на x в степени два плюс одиннадцать умножить на x минус шесть
x3-6*x2+11*x-6
x³-6*x²+11*x-6
x в степени 3-6*x в степени 2+11*x-6
x^3-6x^2+11x-6
x3-6x2+11x-6
x^3-6*x^2+11*x-6dx
Похожие выражения
x^3+6*x^2+11*x-6
x^3-6*x^2+11*x+6
x^3-6*x^2-11*x-6

Решение интегралов/ x^3-6*x^2+11*x-6

Интеграл x^3-6x^2+11x-6 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  / 3      2           \   
 |  \x  - 6*x  + 11*x - 6/ dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - \int 6 x^{2}\, dx$
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Таким образом, результат будет: $2 x^{3}$
  Таким образом, результат будет: $- 2 x^{3}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int 11 x\, dx = 11 \int x\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Таким образом, результат будет: $\frac{11 x^{2}}{2}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(\left(-1\right) 6\right)\, dx = - 6 x$
Результат есть: $\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{3} + \frac{11 x^{2}}{2} - 6 x$
Теперь упростить:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 22 x - 24\right)}{4}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 22 x - 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x \left(x^{3} - 8 x^{2} + 22 x - 24\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                                                       
 |                                               4       2
 | / 3      2           \                   3   x    11*x 
 | \x  - 6*x  + 11*x - 6/ dx = C - 6*x - 2*x  + -- + -----
 |                                              4      2  
/

$${{x^4}\over{4}}-2\,x^3+{{11\,x^2}\over{2}}-6\,x$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

-9/4

$$-{{9}\over{4}}$$

-9/4

$$- \frac{9}{4}$$

Упростить

Численный ответ [src]

-2.25

-2.25

График

$Интеграл x^3-6*x^2+11*x-6 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^3-6x^2+11x-6 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение