Интеграл x^2+y d{x}

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$:

      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      $\int y\, dx = x y$

   Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} + x y$

2. Теперь упростить:

   $x \left(\frac{x^{2}}{3} + y\right)$

3. Добавляем постоянную интегрирования:

   $x \left(\frac{x^{2}}{3} + y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + y\right)+ \mathrm{constant}$