Интеграл x^2-y d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \x  - y/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - y\right)\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
  
  $\int \left(- y\right)\, dx = - x y$
Результат есть: $\frac{x^{3}}{3} - x y$
Теперь упростить:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)$
Добавляем постоянную интегрирования:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} - y\right)+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                          
 |                    3      
 | / 2    \          x       
 | \x  - y/ dx = C + -- - x*y
 |                   3       
/

$${{x^3}\over{3}}-x\,y$$

Упростить

Ответ [src]

1/3 - y

$$-{{3\,y-1}\over{3}}$$

1/3 - y

$$- y + \frac{1}{3}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Интеграл x^2-y d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение