Интеграл x*e^y d{x}

Вы ввели [src]

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{y}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

$\int x e^{y}\, dx = e^{y} \int x\, dx$
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
Таким образом, результат будет: $\frac{x^{2} e^{y}}{2}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{x^{2} e^{y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{x^{2} e^{y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                   
 |                2  y
 |    y          x *e 
 | x*e  dx = C + -----
 |                 2  
/

$${{x^2\,e^{y}}\over{2}}$$

Упростить

Ответ [src]

 y
e 
--
2

$${{e^{y}}\over{2}}$$

 y
e 
--
2

$$\frac{e^{y}}{2}$$

Упростить

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.