Господин Экзамен

Другие калькуляторы

1/sqrt(2*pi)*e^(-(x^2)/2)

  • Как пользоваться?

  • Интеграл d{x}:
  • Интеграл sqrt(x-x^2) Интеграл sqrt(x-x^2)
  • Интеграл (11*x+16)/((x-1)*(x+2)^2)
  • Интеграл (cosh(x))^2 Интеграл (cosh(x))^2
  • Интеграл cos(6*x+8) Интеграл cos(6*x+8)

  • Идентичные выражения

  • один /sqrt(два *pi)*e^(-(x^ два)/ два)
  • 1 делить на квадратный корень из (2 умножить на число пи ) умножить на e в степени ( минус (x в квадрате ) делить на 2)
  • один делить на квадратный корень из (два умножить на число пи ) умножить на e в степени ( минус (x в степени два) делить на два)
  • 1/√(2*pi)*e^(-(x^2)/2)
  • 1/sqrt(2*pi)*e(-(x2)/2)
  • 1/sqrt2*pi*e-x2/2
  • 1/sqrt(2*pi)*e^(-(x²)/2)
  • 1/sqrt(2*pi)*e в степени (-(x в степени 2)/2)
  • 1/sqrt(2pi)e^(-(x^2)/2)
  • 1/sqrt(2pi)e(-(x2)/2)
  • 1/sqrt2pie-x2/2
  • 1/sqrt2pie^-x^2/2
  • 1 разделить на sqrt(2*pi)*e^(-(x^2) разделить на 2)
  • 1/sqrt(2*pi)*e^(-(x^2)/2)dx

  • Похожие выражения

  • 1/(sqrt(2*pi))*e^((-x^2)/2)
  • 1/sqrt(2*pi)*e^((-x^2)/2)
  • 1/sqrt(2*pi)*e^((x^2)/2)
Решение интегралов/ 1/sqrt(2*pi)*e^(-(x^2)/2)

Интеграл 1/sqrt(2*pi)*e^(-(x^2)/2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |                2    
 |              -x     
 |              ----   
 |       1       2     
 |  1*--------*e     dx
 |      ______         
 |    \/ 2*pi          
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      ErfRule(a=-1/2, b=0, c=0, context=E**(-x**2/2), symbol=x)

    Таким образом, результат будет:

  2. Теперь упростить:

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                            
 |                                           ___      /    ___\
 |               2             ___   ____  \/ 2       |x*\/ 2 |
 |             -x            \/ 2 *\/ pi *--------*erf|-------|
 |             ----                           ____    \   2   /
 |      1       2                         2*\/ pi              
 | 1*--------*e     dx = C + ----------------------------------
 |     ______                                2                 
 |   \/ 2*pi                                                   
 |                                                             
/
$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{x}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{2 \,\sqrt{\pi}}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
   /  ___\
   |\/ 2 |
erf|-----|
   \  2  /
----------
    2
$${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{1}\over{\sqrt{2}}}\right)}\over{2 \,\sqrt{\pi}}}$$ 
=
= 
   /  ___\
   |\/ 2 |
erf|-----|
   \  2  /
----------
    2
$$\frac{\operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
0.341344746068543
0.341344746068543
График
Интеграл 1/sqrt(2*pi)*e^(-(x^2)/2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор