Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Интеграл d{x}:
Интеграл exp(-x^2)
Интеграл x/(exp(x))
Интеграл e^(acos(x))
Интеграл cos(x)^(n)
График функции y =:
(x+2)/x^3
Производная:
(x+2)/x^3
Идентичные выражения
(x+ два)/x^ три
(x плюс 2) делить на x в кубе
(x плюс два) делить на x в степени три
(x+2)/x3
x+2/x3
(x+2)/x³
(x+2)/x в степени 3
x+2/x^3
(x+2) разделить на x^3
(x+2)/x^3dx
Похожие выражения
(x^2-2*x+2)/(x^3+2*x^2-8*x)
(x^2+3*x+2)/(x^3-1)
(x+2)/(x^3+x^2)
(2*x^3+x+2)/(x^3+1)
(x-2)/x^3
(x+2)/(x^3-2*x^2+2*x)
Что Вы имели ввиду?
(x + 2)/(x^3)
(x + 2)*3/x
(x + 2)/(x^3)
x + 2/(x^3)
x + 2*3/x
x + 2/(x^3)
x + 2/(x^3)

Вы ввели:

(x+2)/x^3

Что Вы имели ввиду?

(x + 2)/(x^3)

(x + 2)*3/x

(x + 2)/(x^3)

x + 2/(x^3)

x + 2*3/x

x + 2/(x^3)

x + 2/(x^3)

Интеграл (x+2)/x^3 d{x}

Решение

Вы ввели [src]

  1         
  /         
 |          
 |  x + 2   
 |  ----- dx
 |     3    
 |    x     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{3}}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Перепишите подынтегральное выражение:

$\frac{x + 2}{x^{3}} = \frac{1}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}$
Интегрируем почленно:
1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
  
  $\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Интеграл $x^{n}$ есть $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ когда $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Таким образом, результат будет: $- \frac{1}{x^{2}}$
Результат есть: $- \frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}}$
Теперь упростить:

$\frac{- x - 1}{x^{2}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{- x - 1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{- x - 1}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                     
 |                      
 | x + 2          1   1 
 | ----- dx = C - - - --
 |    3           x    2
 |   x                x 
 |                      
/

$$-{{x+1}\over{x^2}}$$

Упростить

График

Построить график f(x)

Ответ [src]

oo

$${\it \%a}$$

oo

$$\infty$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.83073007580698e+38

1.83073007580698e+38

График

$Интеграл (x+2)/x^3 d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Что Вы имели ввиду?

Вы ввели:

Что Вы имели ввиду?

Интеграл (x+2)/x^3 d{x}

Пределы интегрирования:

График:

Кусочно-заданная:

Решение