Интеграл (3/2)^x d{x}

Вы ввели [src]

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx$$

Упростить

Подробное решение

Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания.

$\int \left(\frac{3}{2}\right)^{x}\, dx = \frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}$
Добавляем постоянную интегрирования:

$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ:

$\frac{\left(\frac{3}{2}\right)^{x}}{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}+ \mathrm{constant}$

Ответ (Неопределённый) [src]

  /                      
 |                    x  
 |    x            3/2   
 | 3/2  dx = C + --------
 |               log(3/2)
/

$$-{{1}\over{\log 2\,\left(1-{{\log 3}\over{\log 2}}\right)\,2^{ \left(1-{{\log 3}\over{\log 2}}\right)\,x}}}$$

Упростить

График

Ответ [src]

        -1          
--------------------
2*(-log(3) + log(2))

$${{2^{{{\log 3}\over{\log 2}}}}\over{2\,\log 3-2\,\log 2}}-{{1 }\over{\log 3-\log 2}}$$

        -1          
--------------------
2*(-log(3) + log(2))

$$- \frac{1}{2 \left(- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(2 \right)}\right)}$$

Упростить

Численный ответ [src]

1.23315173118822

1.23315173118822

График

$Интеграл (3/2)^x d{x}$

Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.