Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ 1/((1+x^2)*atan(x))

Интеграл 1/((1+x^2)*atan(x)) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |           1           
 |  1*---------------- dx
 |    /     2\           
 |    \1 + x /*atan(x)   
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} 1 \cdot \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x \right)}}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=tan(_theta), rewritten=1/atan(tan(_theta)), substep=URule(u_var=_u, u_func=atan(tan(_theta)), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=1/atan(tan(_theta)), symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 1)*atan(x)), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |          1                              
 | 1*---------------- dx = C + log(atan(x))
 |   /     2\                              
 |   \1 + x /*atan(x)                      
 |                                         
/
$$\log \arctan x$$
Упростить
Ответ [src] 
oo
$${\it \%a}$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$
Упростить
Численный ответ [src] 
43.8488816587224
43.8488816587224

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор