Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ sqrt(x^2+a)

Интеграл sqrt(x^2+a) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + a  dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + a}\, dx$$
Упростить
Ответ [src] 
       /  1  \             _______
a*asinh|-----|     ___    /     1 
       |  ___|   \/ a *  /  1 + - 
       \\/ a /         \/       a 
-------------- + -----------------
      2                  2
$$\frac{\sqrt{a} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{2} + \frac{a \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{\sqrt{a}} \right)}}{2}$$ 
=
= 
       /  1  \             _______
a*asinh|-----|     ___    /     1 
       |  ___|   \/ a *  /  1 + - 
       \\/ a /         \/       a 
-------------- + -----------------
      2                  2
$$\frac{\sqrt{a} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{2} + \frac{a \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{\sqrt{a}} \right)}}{2}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор