Господин Экзамен

Другие калькуляторы

Решение интегралов/ sqrt(x^2+a^2)

Интеграл sqrt(x^2+a^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + a   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
Упростить
Ответ [src] 
       ________              
      /     1                
a*   /  1 + --     2      /1\
    /        2    a *asinh|-|
  \/        a             \a/
--------------- + -----------
       2               2
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{a} \right)}}{2} + \frac{a \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}}}}{2}$$ 
=
= 
       ________              
      /     1                
a*   /  1 + --     2      /1\
    /        2    a *asinh|-|
  \/        a             \a/
--------------- + -----------
       2               2
$$\frac{a^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{a} \right)}}{2} + \frac{a \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}}}}{2}$$
Упростить

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор