Господин Экзамен

Lang:

Другие калькуляторы

Как пользоваться?
Производная:
Производная e^x*cot(x)
Производная log(log(tan(x)/log(5)))/log(16)
Производная x*e^(-1)
Производная sqrt((x^2)+4*x+20)
Интеграл d{x}:
sqrt(x^2+a^2)
Идентичные выражения
sqrt(x^ два +a^ два)
квадратный корень из (x в квадрате плюс a в квадрате )
квадратный корень из (x в степени два плюс a в степени два)
√(x^2+a^2)
sqrt(x2+a2)
sqrtx2+a2
sqrt(x²+a²)
sqrt(x в степени 2+a в степени 2)
sqrtx^2+a^2
Похожие выражения
x/((sqrt((x^2)+(a^2)+(b^2)))^3)
sqrt(x^2-a^2)
log((1-sqrt(x^2+a^2+b^2))/(1+sqrt(x^2+a^2+b^2)))

Производная sqrt(x^2+a^2)

Решение

Вы ввели [src]

   _________
  /  2    2 
\/  x  + a

$$\sqrt{a^{2} + x^{2}}$$

  /   _________\
d |  /  2    2 |
--\\/  x  + a  /
dx

$$\frac{\partial}{\partial x} \sqrt{a^{2} + x^{2}}$$

Преобразовать

Подробное решение

Заменим $u = a^{2} + x^{2}$ .
В силу правила, применим: $\sqrt{u}$ получим $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x} \left(a^{2} + x^{2}\right)$ :
1. дифференцируем $a^{2} + x^{2}$ почленно:
  1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$
  2. Производная постоянной $a^{2}$ равна нулю.
  В результате: $2 x$
В результате последовательности правил:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$
Теперь упростим:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

Ответ:

$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$

Первая производная [src]

     x      
------------
   _________
  /  2    2 
\/  x  + a

$$\frac{x}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$$

Упростить

Вторая производная [src]

        2   
       x    
1 - ------- 
     2    2 
    a  + x  
------------
   _________
  /  2    2 
\/  a  + x

$$\frac{- \frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} + 1}{\sqrt{a^{2} + x^{2}}}$$

Упростить

Третья производная [src]

    /         2  \
    |        x   |
3*x*|-1 + -------|
    |      2    2|
    \     a  + x /
------------------
            3/2   
   / 2    2\      
   \a  + x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{a^{2} + x^{2}} - 1\right)}{\left(a^{2} + x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Упростить

Другие калькуляторы

Как пользоваться?

Идентичные выражения

Похожие выражения

Производная sqrt(x^2+a^2)

График:

Кусочно-заданная:

Решение