Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(1+3*x^2)
Решение интегралов/ sqrt(1+3*x^2)

Интеграл sqrt(1+3*x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 + 3*x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=1, b=0, c=3, context=sqrt(3*x**2 + 1), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                             
 |                             __________                       
 |    __________              /        2      ___      /    ___\
 |   /        2           x*\/  1 + 3*x     \/ 3 *asinh\x*\/ 3 /
 | \/  1 + 3*x   dx = C + --------------- + --------------------
 |                               2                   6          
/
$${{{\rm asinh}\; \left(\sqrt{3}\,x\right)}\over{2\,\sqrt{3}}}+{{x\, \sqrt{3\,x^2+1}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
      ___      /  ___\
    \/ 3 *asinh\\/ 3 /
1 + ------------------
            6
$${{\sqrt{3}\,{\rm asinh}\; \sqrt{3}+6}\over{6}}$$ 
=
= 
      ___      /  ___\
    \/ 3 *asinh\\/ 3 /
1 + ------------------
            6
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + 1$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.38017299815047
1.38017299815047
График
Интеграл sqrt(1+3*x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор