Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(1-3*x^2)
Решение интегралов/ sqrt(1-3*x^2)

Интеграл sqrt(1-3*x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 3*x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- 3 x^{2} + 1}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=1, b=0, c=-3, context=sqrt(1 - 3*x**2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                            
 |                             __________                      
 |    __________              /        2      ___     /    ___\
 |   /        2           x*\/  1 - 3*x     \/ 3 *asin\x*\/ 3 /
 | \/  1 - 3*x   dx = C + --------------- + -------------------
 |                               2                   6         
/
$${{\arcsin \left(\sqrt{3}\,x\right)}\over{2\,\sqrt{3}}}+{{x\,\sqrt{1 -3\,x^2}}\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
    ___     ___     /  ___\
I*\/ 2    \/ 3 *asin\\/ 3 /
------- + -----------------
   2              6
$${{\sqrt{3}\,\arcsin \sqrt{3}+3\,\sqrt{2}\,i}\over{6}}$$ 
=
= 
    ___     ___     /  ___\
I*\/ 2    \/ 3 *asin\\/ 3 /
------- + -----------------
   2              6
$$\frac{\sqrt{3} \operatorname{asin}{\left(\sqrt{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{2} i}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
(0.453675331491907 + 0.376223345506971j)
(0.453675331491907 + 0.376223345506971j)
График
Интеграл sqrt(1-3*x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор