Господин Экзамен

Другие калькуляторы

sqrt(2+x^2)
Решение интегралов/ sqrt(2+x^2)

Интеграл sqrt(2+x^2) d{x}

Пределы интегрирования:

от до
v

График:

от до

Кусочно-заданная:

Решение

Вы ввели [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  2 + x   dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{2} + 2}\, dx$$
Упростить
Подробное решение

    SqrtQuadraticRule(a=2, b=0, c=1, context=sqrt(x**2 + 2), symbol=x)

  1. Добавляем постоянную интегрирования:

Ответ:

Ответ (Неопределённый) [src] 
  /                                                   
 |                           ________                 
 |    ________              /      2         /    ___\
 |   /      2           x*\/  2 + x          |x*\/ 2 |
 | \/  2 + x   dx = C + ------------- + asinh|-------|
 |                            2              \   2   /
/
$${\rm asinh}\; \left({{x}\over{\sqrt{2}}}\right)+{{x\,\sqrt{x^2+2} }\over{2}}$$
Упростить
График
Построить график f(x)
Ответ [src] 
  ___        /  ___\
\/ 3         |\/ 2 |
----- + asinh|-----|
  2          \  2  /
$${{2\,{\rm asinh}\; \left({{1}\over{\sqrt{2}}}\right)+\sqrt{3} }\over{2}}$$ 
=
= 
  ___        /  ___\
\/ 3         |\/ 2 |
----- + asinh|-----|
  2          \  2  /
$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
1.52450435224685
1.52450435224685
График
Интеграл sqrt(2+x^2) d{x}

    Данные примеры также можно применять при вводе верхнего и нижнего предела интегрирования.

    © Господин Экзамен – Калькулятор